Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 n t.q. expression = carré parfait.

Aller en bas 
AuteurMessage
mathman
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 967
Age : 30
Date d'inscription : 31/10/2005

n t.q. expression = carré parfait. Empty
MessageSujet: n t.q. expression = carré parfait.   n t.q. expression = carré parfait. EmptyMer 31 Mai 2006, 19:59

Trouver tous les entiers n pour lesquels n t.q. expression = carré parfait. 34d8d2658a610cc91aced64db41bfa86 est un carré parfait.

Cool
Revenir en haut Aller en bas
pilot_aziz
Maître


Masculin Nombre de messages : 92
Age : 31
Date d'inscription : 15/06/2006

n t.q. expression = carré parfait. Empty
MessageSujet: Re: n t.q. expression = carré parfait.   n t.q. expression = carré parfait. EmptyLun 10 Juil 2006, 01:41

32n^4-8n²+1=k²
((2n)²-1)²+(2n)^4=k² <> donc k=1[2n] alors pgcd(k,2n)=1
((2n+1)(2n-1))²=(k-(2n)²)(k+(2n)²)
et on a pgcd(k-(2n)²;k+(2n)²) divise pgcd(2k,2(2n)²)=2
pgcd(k-2n;k+2n)=1 car k est impair puisque k=1[2n]

par suite (k-(2n)²) et (k+(2n)²) sont des carrés parfaits.
je termine demain
car je vais aller faire dodo Sleep
Revenir en haut Aller en bas
 
n t.q. expression = carré parfait.
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» n t.q. expression = carré parfait.
» carré parfait
» un carrée parfait
» Noter un devoir non surveillé parfait pour élève en difficulté
» Exercice carre parfait

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Arithmétiques-
Sauter vers: