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 la primitive

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3 participants
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badr
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badr


Masculin Nombre de messages : 1408
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MessageSujet: la primitive   la  primitive EmptyJeu 27 Mar 2008, 13:55

calculez la primiticve de 1/sin²(x)
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$arah
Maître
$arah


Féminin Nombre de messages : 240
Age : 33
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Date d'inscription : 13/08/2007

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MessageSujet: Re: la primitive   la  primitive EmptyJeu 27 Mar 2008, 14:22

slt badr
on a sin²(x)=cos²(pi/2+x)=1/(1+tan²(pi/2+x))
donc 1/sin²(x)=1+tan²(pi/2+x)=(tan(x+pi/2))'
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badr
Expert sup
badr


Masculin Nombre de messages : 1408
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Date d'inscription : 10/09/2006

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MessageSujet: Re: la primitive   la  primitive EmptyJeu 27 Mar 2008, 14:28

oui sara = -cotan(x)
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o0aminbe0o
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Masculin Nombre de messages : 963
Age : 34
Date d'inscription : 20/05/2007

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MessageSujet: Re: la primitive   la  primitive EmptyJeu 27 Mar 2008, 17:45

1/sin²x=(cos²x+sin²x)/sin²x=1+cotan²x=1+tan²(pi/2-x)=-(tan(pi/2-x))'

sinon je vous propose celle la

trouver la primitice de 1/sinx et 1/cosx
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$arah
Maître
$arah


Féminin Nombre de messages : 240
Age : 33
Localisation : marrakech
Date d'inscription : 13/08/2007

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MessageSujet: Re: la primitive   la  primitive EmptyJeu 27 Mar 2008, 18:19

slt
il suffit de voir que cosx=1-t^2/1+t^2 t=tan(x/2)
pour 1/cosx la primitive est F(x)=ln(ltan(pi/4+x/2)l)
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o0aminbe0o
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Masculin Nombre de messages : 963
Age : 34
Date d'inscription : 20/05/2007

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MessageSujet: Re: la primitive   la  primitive EmptyJeu 27 Mar 2008, 18:35

autre methode
1/cosx=cosx/cos²x=2cosx/2(1/sin²x)
=(cosx+sinxcosx-sinxcosx+cosx)/(2(1-sinx)(1+sinx))
=(cosx(1+sinx)+cosx(1-sinx))/(2(1-sinx)(1+sinx))
=cosx/2(1-sinx)+cosx/2(1+sinx)
....
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