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 un nouveau defi.

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mathsmaster
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MessageSujet: un nouveau defi.   Jeu 27 Mar 2008, 14:46

que ABCD soit un rectangle tel que: AB=10 et AD=7.5
H et un point de AC tel que AH=(16/25)AC.
=>montrez que (AC) et (BH) sont perpendiculaires.

P.S:allez essayer c tres facil. il n'y a rien de difficulté. Very Happy
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: un nouveau defi.   Jeu 27 Mar 2008, 21:29

po de reponse? Suspect
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: un nouveau defi.   Ven 28 Mar 2008, 11:34

allez toujours po de reponse Suspect.essayer c tres facil.si non je poste la reponse.
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red11
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MessageSujet: Re: un nouveau defi.   Sam 29 Mar 2008, 18:52

Simple du livre walakine c trop twil (si on veut les détails).Mais poste la rep si tu veux.
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: un nouveau defi.   Ven 04 Avr 2008, 20:28

salut red11 du livre wé tu as raison. mais en te disant qu'il est long . je crois po.
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memath
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MessageSujet: Re: un nouveau defi.   Ven 04 Avr 2008, 21:42

comme personne veux repondre je poste ma soluce Wink :

ABCD est un rectangle. donc par pythagore on trouve AC²=AB²+AD²  (AD=BC)
donc on trouve  AC=12.5  et puisque  AH=16/25AC   donc on trouve AH=8.
aussi par pythagore dans BHC on trouve BH=6.
puis on applique la reciproque du theoreme de pythagore sur le triangle ABH . donc on a à verifier que AB²=BH²+AH²  et puisque  100=36+64 donc on peut conclure et dire que AHB est un triangle rectangle en H
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red11
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MessageSujet: Re: un nouveau defi.   Sam 05 Avr 2008, 10:41

mathsmaster a écrit:
salut red11 du livre wé tu as raison. mais en te disant qu'il est long . je crois po.
si tu veux les détails.
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: un nouveau defi.   Sam 05 Avr 2008, 21:21

wé memath c juste mais je vais poster ma solution.
comme tu l'as dit pythagore donne: AC²=AB²+BC²
AC²=225/4 + 100 = 625/4
pour que H soit al mas9it al3amoudi li B sur AC et hasaba al 3la9at al mitriya il faut prouver que AB²=AH*AC
on a AB²=100 (1)
et on a aussi et puisque AH=(16/25)AC
<=> AH*AC=(16/25)AC*AC
<=>16/25*AC² = 16/25 * 625/4 = 100 (2)
de (1) et (2) on remarque que AB²=AH*AC
wa minho fi inna H al mas9it al3amoudi li B sur AC wa bittami fa inna (AC) et (BH) sont perpendiculaires.
comment tu trouve ma methode memath.
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