derivabilité

1- f(x)=rac(/x/+1) / /x/ veut dire la valeur absolue de x

-etudier le derivabilité de f dans 0
-soit a nombre reel non nul
-montrez que f est derivable dans a en montrant le nombre derivable dans a

2-g(x)= sup(x^3+x;x^2+2)

montrez que quelque soit a et b de R: sup(a;b)= (a+b+/a-b/)/2
/a-b/ veut dire la valeur absolue de a-b

-en deduire la derivabilité de g dans 0

je veux une reponse svp

yassmaths a écrit:

1- f(x)=rac(/x/+1) / /x/ veut dire la valeur absolue de x

-etudier le derivabilité de f dans 0
-soit a nombre reel non nul
-montrez que f est derivable dans a en montrant le nombre derivable dans a

2-g(x)= sup(x^3+x;x^2+2)

montrez que quelque soit a et b de R: sup(a;b)= (a+b+/a-b/)/2
/a-b/ veut dire la valeur absolue de a-b

-en deduire la derivabilité de g dans 0

1- il suffit de calculer la limite de (f(x)-f(0))/x
et pour la deuxieme question. il s agit de prouver que f est derivable sur IR et de trouver la fonction derivee (car si tu calcul la limite de f(x)-f(a) sur x-a tu ne vas trouver que la fonction derivee de IR)

Salut !!
pour la 2 )

(a+b+/a-b/)/2=
(*) Si a > b
(a+b+a-b)/2 =2a/2=a=sup(a;b)
(*) Si a < b
(a+b+b-a)/2 =2b/2=b=sup(a;b)
Donc :
g(x)= sup(x^3+x;x^2+2)=(x^3+x^2+x+2+|x^3-x^2+x-2|)/2
puis lim x-- 0 g(x) à gauche et à droite....
A+

oui vous avez raison

merci