selfrespect
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 | | Sujet: nilpotence Lun 31 Mar 2008, 18:14 | |
| montrer que  est nilpotente . bon calcul  | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: nilpotence Lun 31 Mar 2008, 20:32 | |
| BSR Selfrespect !!
Pratiquement pas de calculs à faire ....
Notons A ta matrice de Mn(IR)
Son polynôme caractéristique P(A;X)=Dét{A-XIn} vaut
(-1)^n.X^n
Le théorème de Cayley-Hamilton garantit que P(A;A)=la matrice nulle d'ou A^n=O etc.... | |
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selfrespect
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| | Sujet: Re: nilpotence Mar 01 Avr 2008, 00:44 | |
| - Oeil_de_Lynx a écrit:
- BSR Selfrespect !!
Pratiquement pas de calculs à faire ....
Notons A ta matrice de Mn(IR)
Son polynôme caractéristique P(A;X)=Dét{A-XIn} vaut
(-1)^n.X^n
Le théorème de Cayley-Hamilton garantit que P(A;A)=la matrice nulle d'ou A^n=O etc.... Bonjour , rien a ajouter bravo  , mais pour ceux qui adorent les calculs vous pouvez montrer que M^n s*annule sur la base canonique de R^n mais soyez surs que les calculs sont tellement degoutantes ! a+ | |
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