Nombre complexe

z=x+iz
f(z)=iz+1

determiner le nombre complexe w verifiant l'equation f(w)=w
donner le module et un arg de w !!!
J'ai trouver ça :
w = x + iy.
f(w) = i(x + iy) + 1 = 1 - y + ix
w = f(w), donc x + iy = 1 - y + ix


x + iy = 1 - y + ix

Sauf que j'arrive pas a faire le systeme de cette equation !!!
Si vous pouviez m'aidé.

x=1-y et x=y donc x=y=1/2

oui si tu veux seulement la solution de cette equation la solution de Nea® est juste..........

je voudrais le systeme de l'equation !!!!

x=1-y et x=y lol

oui c est que on pose T=1-y-x+(x-y)i=0 ==> RE(T)=0 et Im(T)=0 ==> x-y=0 et x+y=1 ==> x=y=1/2 c ca

je suis perdu la !!
Je comprend pas le coup de dire RE(T)=0 et Im(T)=0 ??
Je pourais avoir quelque explication !!!

lexplication ? elle se trouve dans le cours

sinon tu peux faire une démo par l absurde , cest assez facile

Donc le nombre complexe
verifiantf(w)=w
est 1/2+1/2i
??

vraiment wlh je suis confus là

C'est pas ça ??
Mais alors quoi alors ??

est ce que tu es un sm bac ou littéraire ???

Moi je suis en STI GM...


Mais j'arrive pas a comprendre pourquoi RE(T)=0 et im(T)=0 c'est juste ça que je ne saisie pas !!!

ben c est comme x+yi=0 ==> x=0 et y = 0
ça tu le comprends ?? ben c est le même cas pour T j espère que tu comprends car g po une autre explication plus claire que ça

LeDoC a écrit:

Mais j'arrive pas a comprendre pourquoi RE(T)=0 et im(T)=0 c'est juste ça que je ne saisie pas !!!

P'Tet que cé ssa q' tu komprends pas ??
Si T est un complexe T=X+iY avec X et Y réels alors :
Re(T)= Partie Réelle de T=X
Im(T)= Partie Imaginaire de T = Y
Est-ce vrai LeDoC ????

Beh si T est réel cela implique que ça partie imaginaire est nul
donc im(T)=0.
Mais c'est Re(T)=0 que je ne comprend pas !!

bon tout le nombre et nul alors il est réal et imagière au même temps c égal 0 tu comprends ??

Oui sa va je comprend a peut pres.

Mais je suis bloquer sur une autre question :
Determiner l'ensemble D des points du plan dont les affixes z vérifient [f(z)] = [z].
La c'est le gouffre .

BJR à Toutes et Tous !!
BJR LeDoC !!

LeDoC a écrit:

...........La c'est le gouffre .

Là tu exagères réellement ...... car celà m'inquiète sérieusement !!!

Il importe de connaitre tes notations !!!
Que signifie donc [ ] ???
Le module ? L'argument ? Ou Rien !!!!
Si c'est le Module alors :
[f(z)]=[z] s'écrit ainsi [iz+1]=[z] soit
[1-y+ix]=[x+iy] soit
(1-y)^2+x^2=x^2+y^2
1-2y=0 d'ou y=1/2 et x quelconque.
Les points du plan M(x,y) répondant à cette condition sont situés sur une droite parallèle
à l'axe des abscisses qui passe par le point Mo(0,1/2) .

crazyharrypotter a écrit:

bon tout le nombre et nul alors il est réal et imagière au même temps c égal 0 tu comprends ??

oui,en plus c'est le seul nombre dans l'ensemble C qui na pas d'argument.

saty a écrit:

crazyharrypotter a écrit:

bon tout le nombre et nul alors il est réal et imagière au même temps c égal 0 tu comprends ??

oui,en plus c'est le seul nombre dans l'ensemble C qui na pas d'argument.

Non pas tout à fait saty !!!!
Le nombre complexe 0 a pour Module naturellement r=0 et son Agument est indéterminé , tu peux prendre pour Argument de 0 n'importe quel nombre ( modulo 2Pi ) compris entre 0 et 2Pi .
IL n'y aura , de ce fait là , aucune INCOHERENCE dans les relations reliant les complexes entre eux .

mais l'ensemble au final ne designe que un point !!

y a un truc que je ne pige pas dans le developement de (1-y)^2
ça donne bien 1+y²-2y??
mais apres le 2y comment le viré ???

BJR LeDoC !!

LeDoC a écrit:

y a un truc que je ne pige pas dans le developement de (1-y)^2
ça donne bien 1+y²-2y??
mais apres le 2y comment le viré ???

Il n’a jamais été question de virer quoi que ce soit !!!
Ni 2y !!
Ni LeDoC !!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

......
Si c'est le Module alors :
[f(z)]=[z] s'écrit ainsi [iz+1]=[z] soit
[1-y+ix]=[x+iy] soit
(1-y)^2+x^2=x^2+y^2
1-2y=0 d'ou y=1/2 et x quelconque........

J’ai écrit que l’on doit avoir :
[iz+1]=[z]
Donc [1-y+ix]=[x+iy]
Soit (1-y)^2+x^2=x^2+y^2
c.à.d y^2-2y+1+x^2=x^2+y^2
Tu simplifies puisque x^2+y^2 est de chaque coté de l’égalité et tu obtiens : 1-2y=0
C’est tout et on a RIEN VIRE DU TOUT !!!!!