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 Nombre complexe

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LeDoC
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MessageSujet: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyLun 07 Avr 2008, 09:25

z=x+iz
f(z)=iz+1

determiner le nombre complexe w verifiant l'equation f(w)=w
donner le module et un arg de w !!!
J'ai trouver ça :
w = x + iy.
f(w) = i(x + iy) + 1 = 1 - y + ix
w = f(w), donc x + iy = 1 - y + ix


x + iy = 1 - y + ix

Sauf que j'arrive pas a faire le systeme de cette equation !!!
Si vous pouviez m'aidé.
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Nea®
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyLun 07 Avr 2008, 11:30

x=1-y et x=y donc x=y=1/2
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyLun 07 Avr 2008, 12:11

oui si tu veux seulement la solution de cette equation la solution de Nea® est juste..........
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LeDoC
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyLun 07 Avr 2008, 13:16

je voudrais le systeme de l'equation !!!!Very Happy Very Happy
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Nea®
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyLun 07 Avr 2008, 13:22

x=1-y et x=y lol
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crazyharrypotter
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyLun 07 Avr 2008, 13:26

oui c est que on pose T=1-y-x+(x-y)i=0 ==> RE(T)=0 et Im(T)=0 ==> x-y=0 et x+y=1 ==> x=y=1/2 c ca
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LeDoC
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyLun 07 Avr 2008, 22:02

je suis perdu la !!
Je comprend pas le coup de dire RE(T)=0 et Im(T)=0 ??
Je pourais avoir quelque explication !!!Very Happy Very Happy Very Happy
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o0aminbe0o
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyMar 08 Avr 2008, 00:55

lexplication ? elle se trouve dans le cours
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o0aminbe0o
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyMar 08 Avr 2008, 00:56

sinon tu peux faire une démo par l absurde , cest assez facile
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyMar 08 Avr 2008, 11:19

Donc le nombre complexe
verifiantf(w)=w
est 1/2+1/2i
??
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crazyharrypotter
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyVen 11 Avr 2008, 12:51

confused confused confused confused Suspect Suspect vraiment wlh je suis confus là
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptySam 12 Avr 2008, 17:08

C'est pas ça ??
Mais alors quoi alors ??
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptySam 12 Avr 2008, 20:07

est ce que tu es un sm bac ou littéraire ???
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptySam 12 Avr 2008, 21:47

Moi je suis en STI GM...


Mais j'arrive pas a comprendre pourquoi RE(T)=0 et im(T)=0 c'est juste ça que je ne saisie pas !!!
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crazyharrypotter
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptySam 12 Avr 2008, 22:53

ben c est comme x+yi=0 ==> x=0 et y = 0
ça tu le comprends ?? ben c est le même cas pour T j espère que tu comprends car g po une autre explication plus claire que ça
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptySam 12 Avr 2008, 22:58

LeDoC a écrit:
Mais j'arrive pas a comprendre pourquoi RE(T)=0 et im(T)=0 c'est juste ça que je ne saisie pas !!!

P'Tet que cé ssa q' tu komprends pas ??
Si T est un complexe T=X+iY avec X et Y réels alors :
Re(T)= Partie Réelle de T=X
Im(T)= Partie Imaginaire de T = Y
Est-ce vrai LeDoC ????
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LeDoC
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyDim 13 Avr 2008, 13:18

Beh si T est réel cela implique que ça partie imaginaire est nul
donc im(T)=0.
Mais c'est Re(T)=0 que je ne comprend pas !!
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crazyharrypotter
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyDim 13 Avr 2008, 16:34

bon tout le nombre et nul alors il est réal et imagière au même temps c égal 0 tu comprends ??
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyLun 14 Avr 2008, 15:20

Oui sa va je comprend a peut pres.

Mais je suis bloquer sur une autre question :
Determiner l'ensemble D des points du plan dont les affixes z vérifient [f(z)] = [z].
La c'est le gouffre Very Happy Very Happy Very Happy.
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyLun 14 Avr 2008, 18:16

BJR à Toutes et Tous !!
BJR LeDoC !!

LeDoC a écrit:
...........La c'est le gouffre Very Happy Very Happy Very Happy.
Là tu exagères réellement ...... car celà m'inquiète sérieusement !!! Shocked

Il importe de connaitre tes notations !!!
Que signifie donc [ ] ???
Le module ? L'argument ? Ou Rien !!!!
Si c'est le Module alors :
[f(z)]=[z] s'écrit ainsi [iz+1]=[z] soit
[1-y+ix]=[x+iy] soit
(1-y)^2+x^2=x^2+y^2
1-2y=0 d'ou y=1/2 et x quelconque.
Les points du plan M(x,y) répondant à cette condition sont situés sur une droite parallèle
à l'axe des abscisses qui passe par le point Mo(0,1/2) .
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saty
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyMar 15 Avr 2008, 00:37

crazyharrypotter a écrit:
bon tout le nombre et nul alors il est réal et imagière au même temps c égal 0 tu comprends ??
oui,en plus c'est le seul nombre dans l'ensemble C qui na pas d'argument.
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyMar 15 Avr 2008, 09:07

saty a écrit:
crazyharrypotter a écrit:
bon tout le nombre et nul alors il est réal et imagière au même temps c égal 0 tu comprends ??

oui,en plus c'est le seul nombre dans l'ensemble C qui na pas d'argument.

Non pas tout à fait saty !!!!
Le nombre complexe 0 a pour Module naturellement r=0 et son Agument est indéterminé , tu peux prendre pour Argument de 0 n'importe quel nombre ( modulo 2Pi ) compris entre 0 et 2Pi .
IL n'y aura , de ce fait là , aucune INCOHERENCE dans les relations reliant les complexes entre eux .
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyMar 15 Avr 2008, 12:59

mais l'ensemble au final ne designe que un point !!
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyMer 23 Avr 2008, 14:50

y a un truc que je ne pige pas dans le developement de (1-y)^2
ça donne bien 1+y²-2y??
mais apres le 2y comment le viré ???
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: Nombre complexe   Nombre complexe EmptyMer 23 Avr 2008, 16:50

BJR LeDoC !!

LeDoC a écrit:
y a un truc que je ne pige pas dans le developement de (1-y)^2
ça donne bien 1+y²-2y??
mais apres le 2y comment le viré ???

Il n’a jamais été question de virer quoi que ce soit !!!
Ni 2y !!
Ni LeDoC !!!

Oeil_de_Lynx a écrit:
......
Si c'est le Module alors :
[f(z)]=[z] s'écrit ainsi [iz+1]=[z] soit
[1-y+ix]=[x+iy] soit
(1-y)^2+x^2=x^2+y^2
1-2y=0 d'ou y=1/2 et x quelconque........

J’ai écrit que l’on doit avoir :
[iz+1]=[z]
Donc [1-y+ix]=[x+iy]
Soit (1-y)^2+x^2=x^2+y^2
c.à.d y^2-2y+1+x^2=x^2+y^2
Tu simplifies puisque x^2+y^2 est de chaque coté de l’égalité et tu obtiens : 1-2y=0
C’est tout et on a RIEN VIRE DU TOUT !!!!!
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