InEGaLiTe

Si a ≥ b ≥ c ≥ 0 et a + b + c =3, alors montrer que
ab² + bc² + ca² ≤ 27/8 .

abdelbaki.attioui a écrit:

Si a ≥ b ≥ c ≥ 0 et a + b + c =3, alors montrer que
ab² + bc² + ca² ≤ 27/8 .

slt , dsl pr le retard , j'avais des pb avec le pc

l'inégalité équivaut à :



ou encore:



d'après schur ( t=1):

il suffit de démontrer alors que :

puisque a>=b>=c
donc (a-b)(a-c)(b-c)>=0 <=>
d'ou le résultat , ( sauf erreur)
A+

bravo!

rachid18 a écrit:

bravo!

mrci