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 problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )

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samir
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samir

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MessageSujet: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyLun 28 Nov 2005, 09:43

problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) Pbdelasemaine281120055np
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Ismail
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyLun 28 Nov 2005, 10:55

J'ai reussi à demontrer que x est pair:
(x+y)^2=100x+y ce qui ve dire (x+y)(x+y-1)=99x
donc 99x est impair ce qui signifie que x est pair
parceque x+y est x+y-1 sont de differentes parités
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samir
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyLun 28 Nov 2005, 11:09

bonne remarque Idea
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tµtµ
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyLun 28 Nov 2005, 14:47

Composés de 2 nombres ou de 2 chiffres ??

Si c'est 2 chiffres, je ne trouve que 20, 25 et 30, 25.
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samir
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyLun 28 Nov 2005, 18:28

tµtµ a écrit:
Composés de 2 nombres ou de 2 chiffres ??

Si c'est 2 chiffres, je ne trouve que 20, 25 et 30, 25.

j'ai voulu dire deux chiffres.
il te menque peut etre un autre couple de solution avec un des deux membre est simplement composé d'un seule chiffre .
????mais vous devez donner la methode
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyLun 28 Nov 2005, 18:50

Y'a aussi 8,1 et 10,0 mais comme je cherchais les nombres de 2 chiffres exactement ....
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Yalcin
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyLun 28 Nov 2005, 20:59

0,1
0,1,25
0,1,209
0,1,1729,1984,2500
0,1,4641
0,1,5264
0,1
etc.........
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samir
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyLun 28 Nov 2005, 21:36

affraid
un joli exercice mérite d'etre résoulu par une jolie methode
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyMar 29 Nov 2005, 13:03

Je ne sais pas ce que tu appelles un belle solution affraid ?

On sait que x est pair.

Algébriquement ?

On peut résoudre 4x^2+4yx+y^2-200x-y bêtement comme une équation du second degré.
On trouve que -99*y+2500 doit être positif et un carré ou encore que 99y = (50-A)(50+A). Ca fait très peu de cas.


Ou plus arithmétiquement ?

On peut ré-écrire le bazard comme :

(y + 2 x - 1) (2 x + y) = 198x

(ou (2 x + y - 100) (y + 2 x - 1) = 99 (y-1) si on préfère travailler sur y Twisted Evil )

Après on utilise pgcd((y + 2 x - 1), (2 x + y)) = 1 et ça fait aussi très peu de cas à étudier.
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samir
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyMar 29 Nov 2005, 15:30

Very Happy maintenant t'as fais ce qu'il doit etre fait . king
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyMar 29 Nov 2005, 17:20

Cool clown


Bon, plus qu'une semaine à attendre alors silent
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abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui

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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyMer 30 Nov 2005, 10:16

problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) Pbsem5nd
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samir
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyMer 30 Nov 2005, 12:17

bonne solution abdelbaki Wink
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gilbert
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyMer 30 Nov 2005, 14:19

Il y a aussi le couple (98,01)...
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samir
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samir

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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyMer 30 Nov 2005, 14:55

salut gilbert
gilbert a écrit:
Il y a aussi le couple (98,01)...
samir a écrit:

j'ai voulu dire deux chiffres.
il te manque peut etre un autre couple de solution avec un des deux membre est simplement composé d'un seule chiffre .
déja vu
Wink
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gilbert
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyMer 30 Nov 2005, 16:02

Si on a le droit aux zéros , il y a aussi (10,0)...
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samir
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) EmptyMer 30 Nov 2005, 16:30

oui c'est juste .
tutu a remarqué ça aussi
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MessageSujet: Re: problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 )   problème de la semaine (28/11/2005-04/12/2005 ) Empty

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