Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment :
Elden Ring Shadow Of The Erdtree édition ...
Voir le deal

 

 problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008)

Aller en bas 
5 participants
AuteurMessage
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) Empty
MessageSujet: problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008)   problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) EmptyLun 07 Juil 2008, 14:45

problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) Pb_n1412


Dernière édition par samir le Lun 14 Juil 2008, 16:49, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
samir
Administrateur
samir


Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) Empty
MessageSujet: Re: problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008)   problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) EmptyLun 07 Juil 2008, 14:48

salut
chaque participant doit poster sa solution ( format word ) par E-MAIL
amateursmaths@yahoo.fr
(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )
puis il poste le message suivant ici "solution postée"
pour plus d'information voir les conditions de participation
Merci
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr
radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE


Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) Empty
MessageSujet: Re: problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008)   problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) EmptyLun 07 Juil 2008, 17:18

bonjour;
solution postée.
voici la solution de boukharfane radouane (8 pages)
en PDF
la solution de boukharfane radouane du PB N°141 et 142
Revenir en haut Aller en bas
badr_210
Expert grade2
badr_210


Masculin Nombre de messages : 327
Age : 32
Localisation : Sidi Slimane
Date d'inscription : 07/07/2007

problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) Empty
MessageSujet: Re: problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008)   problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) EmptyVen 11 Juil 2008, 16:46

Salut ,
solution postée
voici la solution de badr_210

on veut montrer que : x²+y²+z²+t²+xyzt+1 -( xy+yz+zt+tx+xz+yt)>=0
d'après l' Inégalité Arithmético-géométrique (IAG) on a
x²+y²+z²+t² >= 1/2 (x+y)² +1/2 (z+t)² >= (x+y)(z+t)
donc pour tout (x,y,z,t) £ (R+)*:
x²+y²+z²+t²-xz-xt-yz-yt >= 0.
et on a : xyzt +1-xy-zt = (xy-1)(zt-1)
**Si (xy-1)(zt-1)>=0 , on obtient directement l'inégalité voulue
Revenir en haut Aller en bas
h-o-u-s-s-a-m
Maître
h-o-u-s-s-a-m


Masculin Nombre de messages : 280
Age : 30
Date d'inscription : 21/06/2008

problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) Empty
MessageSujet: Re: problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008)   problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) EmptyLun 14 Juil 2008, 02:05

solution postée
voici la solution de h-o-u-s-s-a-m


Dans le cas ou l une des variables ou + est inférieure à 1 l inégalité est vérifie

Dans le cas contraire:

x²+y²+z²+t²>=zy+yt+tx+xz car x²+y²+z²+t²-zy-yt-tx-xz=(z-y)²/2+(z-x)²/2+(y-t)²/2+(t-x)²/2

xyzt+1>xy+zt

donc:x²+y²+z²+t²+xytz+1>=xy+xz+xt+yt+yz+zt
Revenir en haut Aller en bas
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) Empty
MessageSujet: Re: problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008)   problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) EmptyMer 16 Juil 2008, 14:34

Solution postée
voici la solution d'abdlbaki.attioui
Bonjour.
Excéption prés, l'ensemble {xz, xt, yz, yt, xy, zt} contient au moins deux éléments >=1 ou
=<1 . Par symétrie des rôles, on peut supposer que ce sont xz et yt.
2(x²+y²+z²+t²+xyzt+1-xz-xt-yz-yt-xy-zt)=(x-y)²+(x-t)²+(y-z)²+(z-t)²+2(1-xz)(1-yt)>=0
A+
Revenir en haut Aller en bas
https://mathsmaroc.jeun.fr/
Contenu sponsorisé





problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) Empty
MessageSujet: Re: problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008)   problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008) Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
problème N°141et N° 142 (07/07/2008-20/07/2008)
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» problème N°129et N°130 de la semaine (14/04/2008-27/04/2008)
» problème N°125et N°126 de la semaine (17/03/2008-30/03/2008)
» problème N°116 de la semaine (14/01/2008-20/01/2008)
» problème N°122 de la semaine (25/02/2008-02/03/2008)
» Problème de la semaine N°160 (17/11/2008-23/11/2008)

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Problèmes de la semaine et du mois :: Problème de la semaine-
Sauter vers: