Concours ENSA agadir 2007(exercice1)

4) est la réponse juste

lim (-0.7)^n + (0.7)^n = 0

n--+l'infini


c'est ça ?

??????

lol
j'ai pas compris la question désolé

3)

lim sin(n)
n--+l'infini



n'existe pas oui c'est vrais

je crois que pour la 4eme , khassna ndirou fassle lhallate , si n est pair et >0, la limite est +00 donc la fonction ghair montahia
sinon:
si n=0 la limite =0 elle est impaire , je crois qu'elle n'existe pas
si n était negatif , kanidirou fassl lhalate aussi

et pour la 3eme je crois qu'elle existe

1 la limite est +l'inf
2 la limite est 0
3 la limite n'existe pas
4 la limite est 0
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pour la quartiemme , nul besoin de faier une disjonction de cas
car d'apres un théo de terminal
si |a|<1 alors lim(a^n)=0

svp est ce que qqun px me dire pourquoi la 3eme n'existe pas

Salut mathématrix !


sin(n) est une fonction périodique or les fonctions périodiques n'ont pas de limites infinie c'est pour ça sin(n) n'a pas de limite infinie

mathématrix a écrit:

svp est ce que qqun px me dire pourquoi la 3eme n'existe pas

on peut aussi le démontrer avec la déffinition de la limite en +l'inf

BJR à Toutes et Tous !!
Comme c'est un Oral d'entrée en Ecole d'Ingés et que par suite , la question est de niveau des Prépas !!
Je pense , pour ma part , qu'il faille utiliser en sens inverse , le Critère de Cauchy dans IR pour les suites .
La suite en question DIVERGE ( bien que BORNEE ) car elle ne vérifie pas le Critère en question !!
En d'autres termes , il nous faudra par exemple :

Trouver un EPS >0 tel que pour tout N entier , il existe p et q deux entiers >=N et tels que |sin(p)-sin(q)|>=EPS

Tout est dit , à Vous comme à Moi , de creuser un peu plus la chose !!

LHASSANE

Supposons que la fonction sin admette une limite finie en l'infini (le cas d'une limite infinie ne se traite pas car sin(x) stagne entre [-1;1], on la voit mal partir vers l'infini )
On pose pour tout x :
avec n entier naturel.
f(x) =sin(x+2npi)

D'où :

lim (x+2npi) = +l'infini
n~~+l'infini

Or :
sin(x +2npi) = sin(x)

Ainsi pour tout x, sin(x)=l. Absurde car sin n'est pas une fonction constante.