exo college

salut
a;b des nombres réel positifs
sachant que 2a+4b=1
demontrez que a²+b²>=1/20
allez ! c t.facile!

on écrit b en fonction de a puis on obtient la fonction
f(a)=a²+(1/4-1/2a)²-1/20 qu'on étudie...et on montre qu'i est postif.

c b1 mais stp khadija.daria explike bien!!!

ben je vais prendre la parole si vous permettez..
l'idée de KHadija-daria est bonne..
pour montrer que f(a)=a²+(1/4-1/2a)²-1/20 il suffit de Montrer que le desciminant est négative.
peut etre au collège vous n'avez pas vu cette notion n'est ce pas?

mmm
j'ai une methode plus facile

Salut méthode pllus simple²:
2a+4b=1
(2a+4b)²=1
4a²+16ab+16b²=1
16b²-16ab+4a²>=0
20b²-4b²-16ab-16a²+20a²>=0*$
20b²+20a²>=1
a²+b²>=1/20
Figurez vous que 7tou lina had l'exa fla 3éme partie des olympiades de mathématiques.

PS désolé pour ne pas avoir trés bien expliquer mais je pense que ce que j'ai écris est compréhensible.

salut
c'est juste! (j'ai utilisé la mm methode)