exo!!

on a : a£IR+ tel que ::: a^5-a^3+a>=3
démontrez que: a^6>=5

inconnue a écrit:

on a : a£IR+ tel que ::: a^5-a^3+a>=3
démontrez que: a^6>=5

on a :
a^5-a^3+a>=3;
alors a^7-a^5+a^3>=3a²
en sommant les deux inégalités on trouve que:
a^6+1 >= 3(a+1/a) >=6
alors a^6 >=5.

a^6=(a^5-a^3+a)(a+1/a)-1

merci

salut
si a^5-a^3+a>=k

demontrer que : a^6>=2k-1

y-a-ss-i-n-e a écrit:

salut
si a^5-a^3+a>=k

demontrer que : a^6>=2k-1

Voir la méthode de memath ,
a^6=(a^5-a^3+a)(a+1/a)-1 >= 2k-1.

une belle méthode !!

mrci