Une limite à résoudre c chaud :p

Bonsoir ,

Je propose la limite suivant :


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x\rightarrow%20+\infty}f(x)=\sqrt{1+\sqrt[n]{x^2+1}}-\sqrt[n]{x+1}


MErciii

utiliser
(x+1)^(1/n)
=x^(1/n)(1+1/x)^(1/n)
=x^(1/n)(1+1/(nx)+ u(x)) avec x.u(x)---> 0 qd x-->+00

(x^2+1)^(1/n)
=x^(2/n)(1+1/x^2)^(1/n)
=x^(2/n)(1+1/nx^2+ v(x)) avec x^2.v(x)---> 0 qd x-->+00

Bonsoir

Merci Monsieur abdelbaki