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 un polynome irréductible

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khadija-daria
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MessageSujet: un polynome irréductible   un polynome irréductible EmptyMar 22 Juil 2008, 21:55

soit a,b et n des entiers naturels et p un nombre premier tel que p<a-1.
montrer que le polynome p(x)=x^m*(x-a)^n+p est irréductible.
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selfrespect
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MessageSujet: Re: un polynome irréductible   un polynome irréductible EmptyMar 22 Juil 2008, 22:49

C'est évident si on connait le Critere d'Eseinstein .
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exodian95
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MessageSujet: Re: un polynome irréductible   un polynome irréductible EmptyMer 23 Juil 2008, 22:17

selfrespect a écrit:
C'est évident si on connait le Critere d'Eseinstein .
Et si on ne connait pas???
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selfrespect
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MessageSujet: Re: un polynome irréductible   un polynome irréductible EmptyMer 23 Juil 2008, 22:21

exodian95 a écrit:
selfrespect a écrit:
C'est évident si on connait le Critere d'Eseinstein .
Et si on ne connait pas???
On peut le re_demontrer Laughing voiçi ses cdt :
P(x)=anx^n+....+ao , p un nbr premier :
a)p devie ao et p² ne devise po ao.
2) p devise ai qq soit o<i<n
3) p ne devise po an.
alors P est ireductible dans Q[X] si vous etes besoin des indices dites le ! Smile
A+
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