Arithmetik

1/ Soient a , b et c des nombres premiers differents ;; Montrer que a^2+b^2+c^2 n est pa premier

salam !!
tu peux utiliser la congruence modulo 3
en effet , tu vas trouver dans les trois cas possible que a²+b²+c² =0 [3] , et puisque a, b;c sont différent alors a²+b²+c² >3
donc a²+b²+c² n'est pas premier .

badr_210 a écrit:

salam !!
tu peux utiliser la congruence modulo 3
en effet , tu vas trouver dans les trois cas possible que a²+b²+c² =0 [3] , et puisque a, b;c sont différent alors a²+b²+c² >3
donc a²+b²+c² n'est pas premier .

salam.
si quelq'un de a,b,c soit egale a 3 ca va pas donner a²+b²+c² =0 [3].
et je pense qu'il faut ajouter a l'enonce qu'il sont different de 3 pour qu'il soit correct,
car si non un contre exemple a=3 b=5 c=7 donne
a²+b²+c² =83 qui est premier.
et si aucun d'eu n'est egale a 3 ta solution de badr sera suffisante

je crois que c'est trivial!!!!

ecossan a écrit:

.
salam.
si quelq'un de a,b,c soit egale a 3 ca va pas donner a²+b²+c² =0 [3].
et je pense qu'il faut ajouter a l'enonce qu'il sont different de 3 pour qu'il soit correct,

Merci pour la remarque ecossan .

Ok merci badr_210 et les autres pr votre aide , c b1 mtn

on pe po assuré k il sont superieure a troix en prend par exemple aegale a 0.1 et b egal a 0.2 et c egal a 0.3 la some de lers carre n'egal ni sup de 3

nounoua a écrit:

on pe po assuré k il sont superieure a troix en prend
par exemple aegale a 0.1 et b egal a 0.2 et c egal a 0.3 la some de
lers carre n'egal ni sup de 3

attention nounoua, a,b et c sont des nombres premiers, donc il appartiennent à Z
si non on aurai pas pu utiliser la congruence modulo