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 Petit exo

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imane20
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MessageSujet: Petit exo   Mar 05 Aoû 2008, 20:17

On considere les deux nombres F et G tels que:

F=1+1/2+1/3+.........+1/4007

G=1+1/2+2/3+.........+4006/4007

Montrer que: F*G<(2004)^2
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ecossan
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MessageSujet: Re: Petit exo   Mer 06 Aoû 2008, 17:30

ssalam
on remarque que :
4008-G=1+(1-1)+(1-1/2)+(1-2/3)+.....+(1-4006/4007)=F
==> F*G=4008G-G²<=2004² (car (2004-G)²>=0 et 2004)
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imane20
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MessageSujet: Re: Petit exo   Mer 06 Aoû 2008, 17:52

oui c correct ecossan cheers
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MessageSujet: Re: Petit exo   

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Petit exo
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