petite inégalité.

Prouver que pour tout x £ R*
cos(sin x)> sin(cosx)

salut
cos(a)>sin(b) [pour tout -1

dsl je sais po ce qui c est passé

salut
cos(a)>sin(b)[pour tou(a,b)£]-1;1]
et(cos(x );sin(x ))£]-1;1]donc cos(sin(x ))>sin(cos(x))

j'ai pas compris ce que tu as fait, voila ma solution :
f(x)=cos(sin(x))-sin(cos(x)) est périodique (2pi) et paire il suffit de l'étudier sur ]0, pi]
si x £ ]0,pi] alors 0 <sin x=< 1 et cos est décroissante donc cos(1)<cos (sin(x))=<1 (a)
x £ ]0,pi] ==> -1=<cos x<1 et sin est croissante
==> -sin (1) =< sin (cos(x)) < sin (1)
==> -sin (1) =< -sin (cos(x)) < sin (1) (b)
(a) + (b) ==> cos(1) -sin(1) < f(x)
On a 1 < pi/2 ==> cos (1) > 0 (c)
Et 1< pi ==> -sin(1) > 0 (d)
(c) et (d) ==> f(x) > 0

détaille un peu ta solution houssam pour que je puisse comprendre.
MERCI.

c'est faux ce que tu as fait houssam
je te donne un contre exemple
on prend a=b= pi/4.
On a -1<a,b<1
et cos a = sin b
En plus dans l'énoncé c'est R*.

oui t as raison ana mchit 3la les degrés po radian