lamyae1
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 | | Sujet: un exercice Lun 11 Aoû 2008, 12:44 | |
| voilà , c'est ma première participation : x,y,z sont des nombres réels strictement positifs et tels que xyz(x+y+z)=1 démontrer que (x+y)(y+z)> ou egal à 2 bon courage  | |
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mathsmaster
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| | Sujet: Re: un exercice Lun 11 Aoû 2008, 12:53 | |
| devloppe:
(x+y)(y+z)= xy+xz+yz+y²
et puisque xyz(x+y+z)=1 <=> xz(xy+yz+y²)=1
<=>xy+yz+y²=1/z
donc (x+y)(y+z)=xz+1/xz>=2 . | |
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lamyae1
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| | Sujet: Re: un exercice Lun 11 Aoû 2008, 13:17 | |
| merci !! bonne continuation | |
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