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 un exercice pour les génies

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lamyae1
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MessageSujet: un exercice pour les génies   Lun 11 Aoû 2008, 14:34

salut !!
soit a un réel non nul
sachant que a^3+1/a^3=18
calculer a^4+1/a^4 Wink
j'attends vos reponses ,
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anasss
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MessageSujet: Re: un exercice pour les génies   Lun 11 Aoû 2008, 14:48

slt
a^3+1/a^3=(a + 1/a )(a² -1 + 1/a²)=(a +
1/a)((a + 1/a)² -3)=(a + 1/a )^3 - 3(a + 1/a) =18
on pose x= a + 1/a
On a alors x^3 - 3x -18 = 0
=> (x-3)(x²+ 3x +6 ) =0 <=> x=3
donc a+1/a = 3
=> (a +1/a)^4 = 81 <=> a^4 + 1/a^4 = 79
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: un exercice pour les génies   Lun 11 Aoû 2008, 14:50

faux.
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: un exercice pour les génies   Lun 11 Aoû 2008, 14:51

a^4+1/a^4=47. tous est juste sauf la derniere ligne.
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anasss
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MessageSujet: Re: un exercice pour les génies   Lun 11 Aoû 2008, 14:54

oui t'as raison
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anasss
Maître


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MessageSujet: Re: un exercice pour les génies   Lun 11 Aoû 2008, 14:54

merci
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lamyae1
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MessageSujet: Re: un exercice pour les génies   Lun 11 Aoû 2008, 15:29

oui , la reponse est correcte , merci pour vous
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MessageSujet: Re: un exercice pour les génies   Aujourd'hui à 01:04

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