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 exercice

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lamyae1
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MessageSujet: exercice   Dim 17 Aoû 2008, 21:37

soit r appartient à R+ , (a,b)appartient a R^2
démontrer que:
/a+b/+/a-b/<=2r <=>/a/<=r et /b/<=r
j'attends vos reponses
Very Happy
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jala
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MessageSujet: Re: exercice   Dim 17 Aoû 2008, 23:47

/a+b/+/a-b/<=2r =>/a+b+a-b/<=/a+b/+/a-b/<=2r et /b+a+b-a/<=/b+a/+/b-a/<=2r
=> /a/<=r et /b/<=r.


Dernière édition par jala le Lun 18 Aoû 2008, 13:07, édité 1 fois
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o0aminbe0o
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MessageSujet: Re: exercice   Lun 18 Aoû 2008, 00:21

jala a écrit:
/a+b/+/a-b/<=2r <=>/a+b+a-b/<=/a+b/+/a-b/<=2r et /b+a+b-a/<=/b+a/+/b-a/<=2r
<=> /a/<=r et /b/<=r.

non , c'est juste une seule implication (=>)
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jala
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MessageSujet: Re: exercice   Lun 18 Aoû 2008, 13:06

oui.


Dernière édition par jala le Lun 18 Aoû 2008, 23:52, édité 1 fois
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o0aminbe0o
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MessageSujet: Re: exercice   Lun 18 Aoû 2008, 19:23

jala a écrit:
oui.
pour ==>) voire lfo9
pour <==):
/a/<=r et /b/<=r ==> a²<=r² et b²/a²-b²/<=r² et a²+b²<=r² ==> a²+b²+2ab+2/a²-b²/+a²+b²-2ab<=4r²
=>(/a+b/+/a-b/)²<=4r² ==> /a+b/+/a-b/<=2r


dsl de te dire celà , mais est-ce que t'en est sûr?? Suspect
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jala
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MessageSujet: Re: exercice   Lun 18 Aoû 2008, 23:54

derniere edition:
pour ==>) voire lfo9
pour <==):
/a/<=r et /b/<=r => a²<=r² et b²<=r²
si a²>=b² => donc (/a+b/+/a-b/)²=2(a²+b²+2ab-2ab+a²-b²)<=4r² donc /a+b/+/a-b/<=2r
si b²>=a² =>(/a+b/+/a-b/)²=2(a²+b²+2ab-2ab-a²+b²)<=4r² donc /a+b/+/a-b/<=2r
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