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 généralisation de IAG

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AuteurMessage
shiamo
Féru


Masculin Nombre de messages : 30
Age : 29
Date d'inscription : 30/07/2008

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MessageSujet: généralisation de IAG   généralisation de IAG EmptyDim 17 Aoû 2008, 23:44

soient (x1,x2,....,xn) des réels strictement positifs et (a1,a2,...,an) des entiers naturels non nuls
on pose A=a1+a2+......+an
on a alors

x1^a1. x2^a2.......xn^an _< (a1x1+.......+a2x2/A)^A

la démonstration est très simple en utilisant la concavité de la fonction ln
et l'inégalité de jensen
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chercheniam
Habitué


Masculin Nombre de messages : 24
Age : 27
Date d'inscription : 30/11/2009

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MessageSujet: Re: généralisation de IAG   généralisation de IAG EmptySam 05 Déc 2009, 00:19

c koi l'inegalité de jensen stp
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généralisation de IAG
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