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 Fonction constante

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imane20
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imane20

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MessageSujet: Fonction constante   Fonction constante EmptyMer 20 Aoû 2008, 18:58

Soit f: R---->R continue en 0 telle que pour tt x de R: f(x)=f(2x).
Montrer que f est constante.
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anasss
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MessageSujet: Re: Fonction constante   Fonction constante EmptyMer 20 Aoû 2008, 19:39

imane20 a écrit:
Soit f: R---->R continue en R telle que pour tt x de R: f(x)=f(2x).
Montrer que f est constante.
exo 36 p 84 (lmoufid)
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$arah
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MessageSujet: Re: Fonction constante   Fonction constante EmptyMer 20 Aoû 2008, 19:45

chebychev a écrit:
imane20 a écrit:
Soit f: R---->R continue en R telle que pour tt x de R: f(x)=f(2x).
Montrer que f est constante.
exo 36 p 84 (lmoufid)
oui ta raison et la premiére question va facilter la démonstration
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hamzaaa
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hamzaaa

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MessageSujet: Re: Fonction constante   Fonction constante EmptyMer 20 Aoû 2008, 20:06

f(x) = f(x/2) = f(x/4) = ...
^^
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imane20
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MessageSujet: Re: Fonction constante   Fonction constante EmptyMer 20 Aoû 2008, 20:39

chebychev a écrit:
imane20 a écrit:
Soit f: R---->R continue en R telle que pour tt x de R: f(x)=f(2x).
Montrer que f est constante.
exo 36 p 84 (lmoufid)

Et apres?
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ouths
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MessageSujet: Re: Fonction constante   Fonction constante EmptyJeu 21 Aoû 2008, 01:22

slt.(je ne sais pas aussi elmofi)
Pour tt x et y de R on A :
F(x)=lim n-->+00 f((x/2^n) =limx-->0 f(x)= lim n-->+00 f((y/2^n)
=f(y)=f(0)
donc f est constante.
J’espere que je n’ai pas fait de faute.
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