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 ptit exo suite

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2 participants
AuteurMessage
memath
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memath


Masculin Nombre de messages : 1645
Age : 31
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ptit exo suite Empty
MessageSujet: ptit exo suite   ptit exo suite EmptyMar 09 Sep 2008, 00:38

slt , jé trouvé un ptit exo plutot sympa pr l'echaufement :p ;

soit les deux suites pr tt n € N* :

ptit exo suite 9a831571b3f56f6560e2379d599a8151 et ptit exo suite A1092085a86f316d012a5d472e165af5

posons :

ptit exo suite C31a58763b3ae6326a1504496fa2c8e2

1) prouvez que S_n=n/(n+1)

2) montrer que b_n < 1+s_{n-1} pr tt n >=2 et en deduire que la suite b_n est majorée par 2

Wink
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Masculin Nombre de messages : 327
Age : 32
Localisation : Sidi Slimane
Date d'inscription : 07/07/2007

ptit exo suite Empty
MessageSujet: Re: ptit exo suite   ptit exo suite EmptyMar 09 Sep 2008, 01:20

Salut
1/ il suffit de remarquer que 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1) , puis sommer téléscopiquement

2/ la récurrence marche très bien
et pour la déduction il faut montrer que 1<s_n-1 , récurrence sur n , fait l'affaire .
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ptit exo suite
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