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salma1990
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salma1990

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MessageSujet: exo   exo EmptySam 13 Sep 2008, 20:18

bonsoir

on (a,b) apprtient R² / a<b et 0<ab
f:[a,b] avers [a,b] fonction continue sur [a,b]
montrer que : il y'a un nombre c appartient à [a,b] cf(c)=ab
à vous de jouer les matheux
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx

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MessageSujet: Re: exo   exo EmptySam 13 Sep 2008, 20:33

salma1990 a écrit:
bonsoir
on (a,b) apprtient R² / a<b et 0<ab
f:[a,b] avers [a,b] fonction continue sur [a,b]
montrer que : il y'a un nombre c appartient à [a,b] cf(c)=ab
à vous de jouer les matheux

BSR à Toutes et Tous !!
BSR Salma !!
Des nouvelles de ton frérot Saad ?? J'espère qu'il marche B1 dans sa Prépa à Kech !!! Fais lui toutes mes Amitiés !!
Pour ton Exo , mon petit doigt me dit qu'il faille utiliser la fonction auxilliaire:
g : x------------> g(x)=a.b - x.f(x) de I=[a;b] dans IR .
Il est CLAIR que g est continue sur I , il suffira de vérifier que g(a).g(b) est NEGATIF pour appliquer avec succès le TVI qui garantit l'existence de ton c dans I vérifiant g(c)=0 soit c.f(c)=a.b
En fait , on peut vérifier sans difficultés que :
g(a)=a.{b-f(a)}>=0 et g(b)=b.{a-f(b)}<=0 en utilisant le fait que :
a<=f(a)<=b et a<=f(b)<=b conséquence de f applique I dans I .
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salma1990
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MessageSujet: Re: exo   exo EmptySam 13 Sep 2008, 20:53

bonsoir les matheux
bonsoir Oeil_de_Lynx
mrc c trés gentil de ta part pour saad
pour moi j'ai trouvée la solution avec la méme méthode
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