inégalité

soit x et y dans IR tel que:
lyl<=1 et lxl<=1/2
démontrer que:
l 4x²y-y-x l <=17/16

déja posté ..

ou?

dsl je ne sais pas ou exactement : c'est dans le forum...

on va utilisé f(x)=4yx²-x-y
on calcule: A(-b/2a;-delta/4a) <==> A(1/[8y] ; -1/[16y] -1)
et on conclue avec lyl<=1 que lf(x)l<=17/16

@botmane : qu'est ce que A?

mhdi a écrit:

@botmane : qu'est ce que A?

A est l'équivalent de (oméga) raass addalla , c comme omega(-b/2a; -delta/4a)

Ok! Et comment on passe de A à f(x)?

botmane a écrit:

on va utilisé f(x)=4yx²-x-y
on calcule: A(-b/2a;-delta/4a) <==> A(1/[8y] ; -1/[16y] -1)
et on conclue avec lyl<=1 que lf(x)l<=17/16

dsl j'ai pas bien compris ta méthode...
peux-tu mieux expliquer ??

je vous explique kotaiba la methode de botmane:
alors on considere que y est une constante alors f(x)=4yx²-y-x = ax²+bx+c, avec:
a=4y b=-1 et c=-y.
alors soit A la tete du parabole Cf alors A(-b/2a ; -Delta/4a)
donc si -1<= y <= 1 alors |f(x)|<= 17/16
je crois que tous est simple.
__________________________________________________________________________________
LAHOUCINE

mathema a écrit:

je vous explique kotaiba la methode de botmane:
alors on considere que y est une constante alors f(x)=4yx²-y-x = ax²+bx+c, avec:
a=4y b=-1 et c=-y.
alors soit A la tete du parabole Cf alors A(-b/2a ; -Delta/4a)
donc si -1<= y <= 1 alors |f(x)|<= 17/16
je crois que tous est simple ......

BJR à Toutes et Tous !!
BJR mathema !!
Ce n'est pas si simple que cela !!
Primo , lorsque y=0 , la courbe n'est plus une parabole mais UNE DROITE d'équation f(x)=-x.
Secundo , lorsque 0<|y|<=1 , la CONCAVITE de la parabole est contrôlée par le coefficient 4y .
Par conséquent " le sommet A " est un MINIMUM si 0<y<=1 et un MAXIMUM si -1<=y<0 ...........
Par suite , il y a encore du JOB à faire et on ne peut pas conclure si vite !!
Cet exo a été déjà posé sur le Forum et j'y ai répondu MAIS l'historique ne montre que les 300 derniers Posts de chaque Membre et je n'arrive pas à retrouver le Topic en question .

mathema a écrit:

je vous explique kotaiba la methode de botmane:
alors on considere que y est une constante alors f(x)=4yx²-y-x = ax²+bx+c, avec:
a=4y b=-1 et c=-y.
alors soit A la tete du parabole Cf alors A(-b/2a ; -Delta/4a)
donc si -1<= y <= 1 alors |f(x)|<= 17/16
je crois que tous est simple.
__________________________________________________________________________________
LAHOUCINE

J'ai pas compris comment t'as fait dans la derniére ligne...
merci dans tous les cas ...

salam
pouvez-vous le démontrer par les relations logiques et ne pas utiliser les fonction car on a reçu cet exo dans " la leçon de la logique "cette exercice et merci d'avance . . .

et je veut savoir comment poser ma tof avec mon profil ???!!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

mathema a écrit:

je vous explique kotaiba la methode de botmane:
alors on considere que y est une constante alors f(x)=4yx²-y-x = ax²+bx+c, avec:
a=4y b=-1 et c=-y.
alors soit A la tete du parabole Cf alors A(-b/2a ; -Delta/4a)
donc si -1<= y <= 1 alors |f(x)|<= 17/16
je crois que tous est simple ......

BJR à Toutes et Tous !!
BJR mathema !!
Ce n'est pas si simple que cela !!
Primo , lorsque y=0 , la courbe n'est plus une parabole mais UNE DROITE d'équation f(x)=-x.
Secundo , lorsque 0<|y|<=1 , la CONCAVITE de la parabole est contrôlée par le coefficient 4y .
Par conséquent " le sommet A " est un MINIMUM si 0<y<=1 et un MAXIMUM si -1<=y<0 ...........
Par suite , il y a encore du JOB à faire et on ne peut pas conclure si vite !!
Cet exo a été déjà posé sur le Forum et j'y ai répondu MAIS l'historique ne montre que les 300 derniers Posts de chaque Membre et je n'arrive pas à retrouver le Topic en question .

Salut Mr LHASSANE ...
Primo , je te remercie pour cette bonne explication ...
Secundo , What's the JOB that I have to do ?

Think you anyway ...