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 f+g est croissante

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mni
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mni

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MessageSujet: f+g est croissante   f+g est croissante EmptySam 20 Sep 2008, 20:24

soit f une fonction definie sur le domaine (0 .1) f(1)<0<f(0)
supposant quil existe une fonction g continue sur (0.1) et f+g est croissante sr ce domaine
demontrer quil existe un c £ (0.1) qui realise f(c)=0
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mni
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyLun 22 Sep 2008, 18:19

personne?????!!!!!!!
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inconnue
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inconnue

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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyLun 22 Sep 2008, 18:24

C'est l'exo 93 page 44 du manuel almoufid..moi non plus j'ai pas reussi à le resoudre..en attendant que qlq nous donne un coup de pouce!ça sera très genereux de sa part

A+
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyVen 26 Sep 2008, 13:09

inconnue a écrit:
C'est l'exo 93 page 44 du manuel almoufid..moi non plus j'ai pas reussi à le resoudre..en attendant que qlq nous donne un coup de pouce!ça sera très genereux de sa part
A+

BJR à Toutes et Tous !!
BJR Zineb !!

Cet Exo d'Al_Moufid a suscité tout un débat académique sur l'opportunité de poser aux élèves dans les manuels scolaires des exos CONTENANT DES ERREURS ou des exos sans étapes intermédiaires permettant à l'élève de ne pas se sentir frustré voire découragé !!!!
Voici le lien :

http://www.mathsland.com/Forum/lire-message.php?forum=1&identifiant=34c0fc89bbcdd24f187e59c629821284

Il y a également sur ce lien , des indications pour pouvoir traiter cet Exo si énigmatique . affraid
Enjoy It Everybody !!!
Happy Fasting Day !!!
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyVen 26 Sep 2008, 17:17

Thank's Mr Lhassane
notre prof nuos a conseillé de laissé surtout cet exo w wa7ed l'autre apart pour notre intérét et biensur jé subi Laughing
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rim hariss
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptySam 27 Sep 2008, 18:59

moi aussi j'ai trouvé des difficultés lors de ma tentation de le résourde.j'ai pu démontrer que f a une limite a la droite et une limite a gauche pour tt x0 de I. et que limdroite>=limgauche.
mais c'était ça la fin jusqu'a que Mr LHASSANE nous a fait part de ce lien traitant la solution.
donc merci monsieur LHASSANE pour votre aide précieuse.
A+
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptySam 27 Sep 2008, 20:14

rim hariss a écrit:
moi aussi j'ai trouvé des difficultés lors de ma tentation de le résourde.j'ai pu démontrer que f a une limite a la droite et une limite a gauche pour tt x0 de I. et que limdroite>=limgauche.
mais c'était ça la fin jusqu'a que Mr LHASSANE nous a fait part de ce lien traitant la solution.
donc merci monsieur LHASSANE pour votre aide précieuse.
A+

BSR Rim !! Merci beaucoup !!
Vas voir sur ce Lien :

http://mathsmaroc.jeun.fr/analyses-f4/exercice-de-bacsm-resolu-par-des-techniques-de-bac1-t9765.htm#83406

des compléments très intéressants ( Solution Complète de l'Exo ).
Mais ce n'est pas du niveau BACSM !!
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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 16:29

mni a écrit:
soit f une fonction definie sur le domaine (0 .1) f(1)<0<f(0)
supposant quil existe une fonction g continue sur (0.1) et f+g est croissante sr ce domaine
demontrer quil existe un c £ (0.1) qui realise f(c)=0


Soit A={ x€[0,1] / f(x)>=0} . A est non vide ( contient 0) soit c=sup A.

Soit eps>0, il existe x dans A tel que c-eps<x=<c
==> f(c)+g(c)>f(x)+g(x)> g(x) ==> f(c)>=0 car g continue.
Donc c<1 car f(1)<0.
qqs x : c<x<1 on a : f(c)+g(c)=<f(x)+g(x) <g(x) car f(x)<0
==> qd x --> c on aura f(c)=<0
Donc f(c)=0

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rim hariss
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 17:18

merci bcq M.LHASSANE, c'est sympa de ta part.
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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 18:11

La solution niveau bac

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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 20:54

c'est une tres bonne méthode M.abdelbaki attioui, simple et courte! on s'est tous concentré sur la démonstration de la continuité de f et sur l'utilisation du Théorème des valeurs intermédiaires et on a pas cherché d'autres méthodes!
Merci bcq M.attioui.
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 20:57

rim hariss a écrit:
c'est une tres bonne méthode M.abdelbaki attioui, simple et courte! on s'est tous concentré sur la démonstration de la continuité de f et sur l'utilisation du Théorème des valeurs intermédiaires et on a pas cherché d'autres méthodes!
Merci bcq M.attioui.

BSR Rim !!
En classe BACSM , vous avez la Propriété de la Borne Sup et Borne Inf au programme ??
Toute partie non vide et BORNEE de IR admet une Borne Sup & Inf ????
Pourrais-tu me confirmer ??
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samir
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 21:07

Oeil_de_Lynx a écrit:


BSR Rim !!
En classe BACSM , vous avez la Propriété de la Borne Sup et Borne Inf au programme ??
Toute partie non vide et BORNEE de IR admet une Borne Sup & Inf ????
Pourrais-tu me confirmer ??

la proprièté de la Borne Sup et Borne Inf a fait partie du ancien programme (niveau 1 ere SM )

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rim hariss
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 21:08

non officilement dans le nouveau programme, cette propriété n'existe pas, mais elle existait bien sur dans l'ancien programme.
donc on ne pourait utiliser cette propriété dans la solution si on ne la démontre pas en premier.
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 21:10

rim hariss a écrit:
non officilement dans le nouveau programme, cette propriété n'existe pas, mais elle existait bien sur dans l'ancien programme.
donc on ne pourait utiliser cette propriété dans la solution si on ne la démontre pas en premier.

JE SUIS RAVI DE TE L'ENTENDRE DIRE ET DE TE VOIR L'ECRIRE !!
Donc les BACSM actuels ne peuvent pas résoudre cet Exo au demeurant très intéressant !!
C'était bien ce que je disais dans mon Post plus haut !!
Bonne Soirée à Toi et a+++++


Dernière édition par Oeil_de_Lynx le Lun 29 Sep 2008, 09:30, édité 1 fois
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rim hariss
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 21:16

oui absolument, je partage la meme avis, je crois que l'exo a été mal posté dans lemanuel, ces écrivains vraiment font n'importe quoi parfois!
Bonne soirée à toi aussi!!
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Oeil_de_Lynx
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyDim 28 Sep 2008, 21:19

samir a écrit:
Oeil_de_Lynx a écrit:


BSR Rim !!
En classe BACSM , vous avez la Propriété de la Borne Sup et Borne Inf au programme ??
Toute partie non vide et BORNEE de IR admet une Borne Sup & Inf ????
Pourrais-tu me confirmer ??

la proprièté de la Borne Sup et Borne Inf a fait partie du ancien programme (niveau 1 ere SM )

Merci SAMIR pour la confirmation !!
En définitive , cet exo mythique n'est pas à la portée des BACSM actuels tels qu'il est posé et c'était mon point de vue dans mon Post plus haut !!

Oeil_de_Lynx a écrit:
.....Cet Exo d'Al_Moufid a suscité tout un débat académique sur l'opportunité de poser aux élèves dans les manuels scolaires des exos CONTENANT DES ERREURS ou des exos sans étapes intermédiaires permettant à l'élève de ne pas se sentir frustré voire découragé !!!!......

a+++
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyJeu 24 Sep 2009, 23:04

mni a écrit:
soit f une fonction definie sur le domaine (0 .1) f(1)<0<f(0)
supposant quil existe une fonction g continue sur (0.1) et f+g est croissante sr ce domaine
demontrer quil existe un c £ (0.1) qui realise f(c)=0

f+g est montone donc elle continue.
g est continue , donc -g aussi

puis (f+g)(x) - g(x) est continue aussi

conclusion f est continue .

on a f(0).f(1) < 0

donc d'après T.V.I

il existe un c tel que : f(c) = 0 .
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Medoxyk
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante EmptyVen 25 Sep 2009, 15:39

Nn cé archifaux Mr {}{}=l'infini Smile
"f+g est montone donc elle continue."
Si on poze h=f+g cela implique que h est monotone donc elle é continue or cé pas tjr le cas!
contre exemple h= 1/x + x^3 ki é strictemen decroissante mé pas continue Smile
Amicalement Smile
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MessageSujet: Re: f+g est croissante   f+g est croissante Empty

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