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 une fonction très dure

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saiif3301
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MessageSujet: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyLun 17 Juil 2006, 21:35

soient f( x) une fonction tel ke f(x)=ax²+bx+c et -1=<f(x)=<1 montrer ke
-2=<cx²+bx+a=<2 tel ke -1=<x=<1 et merci
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyLun 17 Juil 2006, 22:12

j'ai posé p(x)=cx²+bx+a
est ce que je peux dire que si x é compris entre -1 et 1 on a p( x) compris entre le min(p(-1);p(1))et le max(p(-1);p(1))
car si cé le cas je peux demontrer que -1=<p(x)=<1 (plus proche de ce qu'il est demandé ) plz repondez moi No
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pco
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyMar 18 Juil 2006, 06:48

Bonjour,

saiif3301 a écrit:
soient f( x) une fonction tel ke f(x)=ax²+bx+c et -1=<f(x)=<1 montrer ke
-2=<cx²+bx+a=<2 tel ke -1=<x=<1 et merci

Je ne comprends pas ta question.
Dans la première partie de cette question, ax^2 + bx + c ne peuit être compris entre -1 et 1 pour tout x que si a=b=0 et c dans [-1,1].
Je pense que ce n'est pas ce que tu veux dire.

Je présume donc que la première partie de ta question est :
Soit f(x) = ax^2 + bx + c et soit x0 tel que 1=<f(x0)=<1.

Correct ?

Mais après, je ne comprends pas la deuxième partie.

Désolé.

Peut-être pourrais-tu clarifier ?

--
Patrick
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saiif3301
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyMar 18 Juil 2006, 10:02

slt l ènoncè est correcte f(x)=ax²+bx+c montrer ke si -1=<f(x)=<1 de tout -1=<x=<1 alors -2=<cx²+bx+c=<2 ok???
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyMar 18 Juil 2006, 10:17

anaf88 a écrit:
j'ai posé p(x)=cx²+bx+a
est ce que je peux dire que si x é compris entre -1 et 1 on a p( x) compris entre le min(p(-1);p(1))et le max(p(-1);p(1))
car si cé le cas je peux demontrer que -1=<p(x)=<1 (plus proche de ce qu'il est demandé ) plz repondez moi No
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oh desolé jé commis une faute Embarassed oubliez ce que jé dis pig
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anaf88
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyMar 18 Juil 2006, 10:25

pco a dis
Dans la première partie de cette question, ax^2 + bx + c ne peuit être compris entre -1 et 1 pour tout x que si a=b=0 et c dans [-1,1].

je suis pas d'accord avec vs soit f(x)=x² (a=1 b=0 c=0 )
quel que soit x compris entre -1 et 1 <=> f(x) compris entre -1 et 1

je crois qu'il n'as pas bien posé la question il doit dire que " quel que soit x de (-1.1) => f(x) de (-1 .1) "
mé pas pour tt x de R Razz
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radouane_BNE
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyDim 17 Juin 2007, 18:29

x appartient à [-1,1]
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radouane_BNE
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyDim 17 Juin 2007, 18:48

voici ma solution proposée:
j'ai constater que x appartient à [-1,1] d'après le livre.
voici ma solution de cet exercice vraiment beau.
on pose f(x)=ax²+bx+c et g(x)=cx²+bx+a.
d'aprés les conditions sitées on a:
|f(1)|=<1 ==> |a+b+c|=<1.
|f(-1)|=<1 ==> |a-b+c|=<1.
|f(0)|=<1 ==>|c|=<1.
le truc le plus difficile de cet exercice est d'écrire g(x) en fonction de (a+b+c),(a-b+c) et c.
on a |g(x)|=|c*(x²-1)+((a+b+c)*(1+x)/2)+((a-b+c)*(1-x)/2)|
=<|c|*|x²-1|+|a+b+c|*|1+x|/2+|a-b+c|*|1-x|/2
=<|x²-1|+|1+x|/2+|1-x|/2
=2-x²
=<2
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abdelbaki.attioui
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyDim 17 Juin 2007, 19:01

Trés joli radouane

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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyDim 17 Juin 2007, 20:10

slt
est-ce-que tu peut me dire radouane comment t'a fait pour ecrire g sous cette forme? est-ce un tatonement ou une methode precise? merci d'avance
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radouane_BNE
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyMar 19 Juin 2007, 13:53

j'ai tenté ma chance seulement.
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wiles
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MessageSujet: Re: une fonction très dure   une fonction très dure EmptyMar 19 Juin 2007, 14:12

dois-je considerer'tenter sa chance' comme totonement ou quoi?
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