Forum des amateurs de maths
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.


Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  Dernières imagesDernières images  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  
Le Deal du moment :
Manga Chainsaw Man : où acheter le Tome 17 ...
Voir le deal
19.99 €

 

 Exercice1 (logique)

Aller en bas 
4 participants
AuteurMessage
imane20
Expert grade1
imane20


Féminin Nombre de messages : 464
Age : 32
Localisation : -!-KaZa-!-
Date d'inscription : 22/09/2007

Exercice1 (logique) Empty
MessageSujet: Exercice1 (logique)   Exercice1 (logique) EmptyMer 01 Oct 2008, 07:32

Exercice1 (logique) 01lv9
Revenir en haut Aller en bas
memath
Expert sup
memath


Masculin Nombre de messages : 1645
Age : 31
Localisation : oujda
Date d'inscription : 17/02/2007

Exercice1 (logique) Empty
MessageSujet: Re: Exercice1 (logique)   Exercice1 (logique) EmptyMer 01 Oct 2008, 08:26

1 ) par recurence :

pour n=0 c est clair

donc supposons que l inego est juste et montrons la pour n+1

donc on doit montrer que : ((a+b)/2)^{n+1}>=(a^{n+1}+b^{n+1})/2

on a : ((a+b)/2)^{n+1}=((a+b)/2)^n*(a+b)/2=<((a^n+b^n)/2)*(a+b)/2

=(a^{n+1}+b^{n+1})/4+(b*a^n+a*b^n)/4

donc il suffit de montrer que (b*a^n+a*b^n)/4=<(a^{n+1}+b^{n+1})/4

<==> a^{n+1}-b*a^n+b^{n+1}-a*b^n>=0

<==> (a^n-b^n)(a-b)>=0 ce qui est toujours vrai Wink

2) ceuxieme methode : directement par l inegalité de holder on a :

(a^n+b^n)(1+1)*(1+1)*..........*(1+1) >=(a+b)^n ((1+1) se repete n-1 fois)

donc (a^n+b^n)*2^{n-1}>=(a+b)^n

d ou le resultat Wink

mabrok l aid Smile
Revenir en haut Aller en bas
http://oujda-job.vu.ma
yugayoub
Expert sup
yugayoub


Masculin Nombre de messages : 842
Age : 32
Localisation : Cimetiere famillial: la maison
Date d'inscription : 13/07/2008

Exercice1 (logique) Empty
MessageSujet: Re: Exercice1 (logique)   Exercice1 (logique) EmptyMer 01 Oct 2008, 16:40

merci memath
Revenir en haut Aller en bas
http://ayoubbenmoussa92@gmail.com
spiderccam
Expert sup
spiderccam


Masculin Nombre de messages : 584
Age : 32
Date d'inscription : 27/10/2007

Exercice1 (logique) Empty
MessageSujet: Re: Exercice1 (logique)   Exercice1 (logique) EmptyMer 01 Oct 2008, 23:22

j'ai rien compris dans ta demo essaye slp d'ecrire avec mathstype la jate a3la khatrike
Revenir en haut Aller en bas
spiderccam
Expert sup
spiderccam


Masculin Nombre de messages : 584
Age : 32
Date d'inscription : 27/10/2007

Exercice1 (logique) Empty
MessageSujet: Re: Exercice1 (logique)   Exercice1 (logique) EmptyVen 03 Oct 2008, 22:37

on peut la montrer par convexite
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé





Exercice1 (logique) Empty
MessageSujet: Re: Exercice1 (logique)   Exercice1 (logique) Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
Exercice1 (logique)
Revenir en haut 
Page 1 sur 1

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: