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 héééééééééééoooo

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light2009
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light2009

Masculin Nombre de messages : 101
Age : 27
Date d'inscription : 17/09/2008

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MessageSujet: héééééééééééoooo   héééééééééééoooo EmptyMar 23 Sep 2008, 22:51

f et g deux fonctions continues sur [a,b],tel que : quel que soit x£[a,b] f(x)>g(x)
montrez qu'il existe un nombre réel positif "c" tel que : f(x)>=g(x)+c
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maye
Maître
maye

Féminin Nombre de messages : 87
Age : 28
Date d'inscription : 29/10/2007

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MessageSujet: Re: héééééééééééoooo   héééééééééééoooo EmptyMer 24 Sep 2008, 17:12

salut light2009 pr cet exo
il est trop facile bon voilà
on prend h(x)=f(x)-g(x) (continue sur [a,b]) don h est bornée
sa vt dire m<h(x)<M
alrs sa existe un y £[a,b]/h(y)=m
donc h(y)<h(x) et puisque f(x)>g(x) alors h(x)>0 donc m>0 ;
on prend m=c
alors il existe un c positif tel que h(x)>c
donc f(x)>g(x)+c
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