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 Petit exercice .

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AuteurMessage
im@ne
Maître
im@ne

Féminin Nombre de messages : 271
Age : 28
Localisation : à la mizo {lma9bara l3a2ilia}
Date d'inscription : 08/04/2007

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MessageSujet: Petit exercice .   Petit exercice . EmptyMar 23 Sep 2008, 23:14

Salut à tous !
bon :
En utilisant la définition montrer que lim sin(x)= 0 quand x tend vers 0 .
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mathema
Expert sup
mathema

Masculin Nombre de messages : 922
Age : 32
Localisation : Würzburg (Allemagne)
Date d'inscription : 19/07/2008

Petit exercice . Empty
MessageSujet: Re: Petit exercice .   Petit exercice . EmptyMer 24 Sep 2008, 02:21

salut Im@ne Smile:
soit x £IR alors montrons pr tt e>0 il existse n>0 telque :|x|<n => |sin(x)|<e
alors on a:
|x|<n => |sin(x)|<sin(n) et il est clair que n£V(0) (voisinnage de 0) alors sin(n)>0 car sin est croissante au voisinnage de 0 donc puisque sin(n)>0 ON POSE alors e=sin(n) donc |sin(x)|<sin(n)=e donc on trouve:
pr tt e>0 il existe n>0 tq: |x|<n => |sin(x)-0|<sin(n)<=e
alors lim{x-->0}sin(x)=0.
________________________________________________________________________________
LAHOUCINE Smile Smile
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Petit exercice .
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