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 logique

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botmane
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MessageSujet: logique   Ven 26 Sep 2008, 21:11

démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits
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mhdi
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MessageSujet: Re: logique   Ven 26 Sep 2008, 21:36

C'est pas plutôt (n+1)²?

2n+1=q² => n²+2n+1=q²+n² => (n+1)²=q²+n²
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rachid18
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MessageSujet: Re: logique   Ven 26 Sep 2008, 23:18

botmane a écrit:
démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits
On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: logique   Sam 27 Sep 2008, 11:14

rachid18 a écrit:
botmane a écrit:
démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits
On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².
mais nous conaissons pas si n appartient ou pas a IN
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: logique   Sam 27 Sep 2008, 11:18

rachid18 a écrit:
botmane a écrit:
démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits
On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².

comment t'as passé ici ?
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: logique   Sam 27 Sep 2008, 14:13

dangerous mind a écrit:
rachid18 a écrit:
botmane a écrit:
démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits
On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².

comment t'as passé ici ?

salut ...
on a
2n+1=(2k+1)² <=> 2n+1= 4k²+4k+1
<=> 2n = 4k²+4k
<=> n = 2k²+2k
<=> n = 2k²+2k
<=> n+1 = 2k²+2k+1
<=> n+1 = k²+ k²+2k+1
<=> n+1=k²+(k+1)²
j'espere que c'est clair ...
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: logique   Sam 27 Sep 2008, 14:45

oui c'est moi qu'etait un peu fou quand j'ai vu ce passage
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: logique   Sam 27 Sep 2008, 14:46

dangerous mind a écrit:
oui c'est moi qu'etait un peu fou quand j'ai vu ce passage


pas de probleme ... Smile
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mhdi
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MessageSujet: Re: logique   Sam 27 Sep 2008, 18:13

dangerous mind a écrit:
rachid18 a écrit:
botmane a écrit:
démontrer que si (2n+1) est un carré parfait, alors, (n+1) est la somme de 2 carrés parfaits
On a 2n+1=a²,d'ou a est impair,il s'ensuit que 2n+1=(2k+1)² <=> n+1=k²+(k+1)².
mais nous conaissons pas si n appartient ou pas a IN
En effet, il fallait le préciser botmane...
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