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 une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)

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Koutaiba
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Lun 29 Sep 2008, 23:03

alors il y en a 3 solutions de IN sont :
S = {(0;0;0)،(3،3،3);(1،2،3)}

il y a encore dans IR :
x=y=z=V3
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Lun 29 Sep 2008, 23:12

mais on a x,y et de IN et V3 appartient pas a IN
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Lun 29 Sep 2008, 23:24

non j'ai dit encore que parmi des solution de IR il y a V3...
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Lun 29 Sep 2008, 23:27

ah oui dsl mais la on cherche une methode pour trouver toutes les solutions de IN
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topmath
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Lun 29 Sep 2008, 23:29

mais est ce qu'on a le droit de supposer que x=y=z????
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Lun 29 Sep 2008, 23:32

c'est une hypothèse mais ça va pas nous donner toute les solutions
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topmath
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Lun 29 Sep 2008, 23:40

salut, je crois qu'il y a plusieur solution(par exomple
x=1 y=2 z=3), alors il faut chercher une methode!!!!
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mathema
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Mar 30 Sep 2008, 02:17

Koutaiba a écrit:
pour la 1ére exo :
on peut supposer que
x=y=z
alors
3x = x^3
x^3 - 3x = x^2(x-3) <==> x=0 ou x=3
donc
S = {(0;0;0)،(3،3،3)}
Salut kotayba Smile :
il faut faire attention au calcul!
x^3=3x <=> x=0 et x=+-(V3) <=> x=y=z=0 seulement!!!!
et DSL
Remarque:
à la fin de votre essai de resolution de 1EXO je posterai la mienne Bon courage à tous et 3wachr mbrouka Smile
____________________________________________________________________
LAHOUCINE Smile
@++
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Mar 30 Sep 2008, 08:32

merci LAHOUCINE .
oui t'as raison topmath il faut avoir une méthode pour trouver x et y z de IN mais pas seulement supposer des valeurs .
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Mar 30 Sep 2008, 10:31

mathema a écrit:
Koutaiba a écrit:
pour la 1ére exo :
on peut supposer que
x=y=z
alors
3x = x^3
x^3 - 3x = x^2(x-3) <==> x=0 ou x=3
donc
S = {(0;0;0)،(3،3،3)}
Salut kotayba Smile :
il faut faire attention au calcul!
x^3=3x <=> x=0 et x=+-(V3) <=> x=y=z=0 seulement!!!!et DSL
Remarque:
à la fin de votre essai de resolution de 1EXO je posterai la mienne Bon courage à tous et 3wachr mbrouka Smile
____________________________________________________________________
LAHOUCINE Smile
@++

salut Mr LAHOUCINE ...

on va factoriser avec x^2 pour que les solutions soient dans IN...
x^3- 3x = 0 <=> x^2 ( x - 3 ) = 0
<=> x^2 = 0 ou ( x - 3 ) = 0
<=> x = 0 ou x = 3
et d'aprés notre hypothése ...
x=y=z=0 ou x=y=z=3
mais si on a factorisé avec x les solutions seraient dans IR
x^3- 3x = 0 <=> x ( x^2- 3 ) = 0
<=> x = 0 ou ( x^2 - 3 ) = 0
<=> x = 0 ou x=+-(V3)
j'ai pas compris pourquoi t'as fait x=0 et x=+-(V3) <=> x=y=z=0 seulement ???
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mhdi
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Mar 30 Sep 2008, 11:51

1)
Comme l'équation est symétrique, on peut supposer que x>=y>=z
D'où, 3x>=x+y+z=xyz
=>3>=yz
Ainsi, on a :
soit yz=0, soit yz=1, soit yz=2, soit yz=3
yz=0 => x=y=z=0
yz=2 => aucune solution
yz=2 => x=3, y=2 et z=1
yz=3 => Aucune solution

Donc, les seules solutions possibles sont (0;0;0), (3;2;1) et leurs permutations.

Ceci est pour la résolution dans N ; pour celle dans Z, on procède de la même manière.
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mhdi
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Mar 30 Sep 2008, 11:54

Dans l'exercice 4, que veut dire le groupe des diagonales?Oo
La somme? Le produit?
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mhdi
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Mar 30 Sep 2008, 12:18

Exercice 5 :

Soit K la projection orthogonale de M sur AC.
=> (MK)//(AB)
=><KMA=<BAM(*)
D'autre part on a M le milieu de l'hypoténuse.
Donc MA=MB <=> <MAB=<MBA(**)
De (*) et (**) il vient : <MBA=<KMA
Et puisque <AHB=<MKA=pi/2, les triangles BHA et AMK sont semblables.
=> <BAH=<MAK
Soit [AL) la bissectrice de <HAM
=> <HAL=<LAM
=> <BAH+<HAL=<MAK+<LAM
=><BAL=<CAL

=> [AL) est la bissectrice de <BAC et de <HAM

CQFD.
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Mar 30 Sep 2008, 17:02

mhdi a écrit:
1)
Comme l'équation est symétrique, on peut supposer que x>=y>=z
D'où, 3x>=x+y+z=xyz
=>3>=yz
Ainsi, on a :
soit yz=0, soit yz=1, soit yz=2, soit yz=3
yz=0 => x=y=z=0
yz=2 => aucune solution
yz=2 => x=3, y=2 et z=1
yz=3 => Aucune solution

Donc, les seules solutions possibles sont (0;0;0), (3;2;1) et leurs permutations.

Ceci est pour la résolution dans N ; pour celle dans Z, on procède de la même manière.

dsl j'ai pas bien compris la premiére partie de ta méthode ..pourrais-tu mieux expliquer ??
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mhdi
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Mar 30 Sep 2008, 17:28

x, y et z jouent le même rôle dans l'équation(si on remplace x par y, et y par x, l'équation ne change pas) donc on peut supposer que x>=y>=z sans pour autant affecter l'équation.
=> x>=x
x>=y
x>=z
On somme : 3x>=xyz. On multiplie par 1/x : 3>=yz
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Mar 30 Sep 2008, 17:33

mhdi a écrit:
x, y et z jouent le même rôle dans l'équation(si on remplace x par y, et y par x, l'équation ne change pas) donc on peut supposer que x>=y>=z sans pour autant affecter l'équation.
=> x>=x
x>=y
x>=z
On somme : 3x>=xyz. On multiplie par 1/x : 3>=yz

alors l'équation symétrique c'est l'équation ou les variables inconnues (comme x, y et z dans cette exemple ) jouent le même rôle dans l'équation(si on remplace x par y, et y par x, l'équation ne change pas) ....
et dans ce cas on peut supposer que x>=y>=z sans pour autant affecter l'équation.

n'est-ce pas ??

MERCI ..
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Ven 03 Oct 2008, 10:59

mathema peux tu nous donner la solution stp ?
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mhdi
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Ven 03 Oct 2008, 11:53

Koutaiba a écrit:
mhdi a écrit:
x, y et z jouent le même rôle dans l'équation(si on remplace x par y, et y par x, l'équation ne change pas) donc on peut supposer que x>=y>=z sans pour autant affecter l'équation.
=> x>=x
x>=y
x>=z
On somme : 3x>=xyz. On multiplie par 1/x : 3>=yz

alors l'équation symétrique c'est l'équation ou les variables inconnues (comme x, y et z dans cette exemple ) jouent le même rôle dans l'équation(si on remplace x par y, et y par x, l'équation ne change pas) ....
et dans ce cas on peut supposer que x>=y>=z sans pour autant affecter l'équation.

n'est-ce pas ??


MERCI ..
Tout à fait!
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mhdi
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Ven 03 Oct 2008, 11:54

Citation :
Dans l'exercice 4, que veut dire le groupe des diagonales?
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dangerous mind
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Ven 03 Oct 2008, 12:16

مجموع مربعات قطريه
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mhdi
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Ven 03 Oct 2008, 14:01

Soit ABCD un parallélogramme avec [AC] et [BD] ses diagonales.
AC²=AB²+BC²-2cos<ABC*AB*BC
BD²=AD²+AB²-2cos<DAB*AD*AB
On a AB=DC et <DAB=pi-<ABC(=> cos<DAB=-cos<ABC)
Donc AC²+BD²=AB²+BC+DC²+AD²
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MessageSujet: Re: une serie d'exercice nouvelle a decouvrire (entrez vite)   Aujourd'hui à 04:01

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