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 exo (logique)

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aymaneh53
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MessageSujet: exo (logique)   Lun 29 Sep 2008, 19:34

Soit x et y deux éléments de [1,+~[

MONTREZ QUE: racine de (x-1) + racine de (y-1) <= racine de (xy)


Dernière édition par aymaneh53 le Jeu 02 Oct 2008, 00:20, édité 3 fois
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badr
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MessageSujet: Re: exo (logique)   Lun 29 Sep 2008, 21:29

prend x=y=1==>rac(2)<=1 est ce que ca est vrais
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: exo (logique)   Lun 29 Sep 2008, 21:58

badr a écrit:
prend x=y=1==>rac(2)<=1 est ce que ca est vrais


oui je suis d'accord avec toi ... il y a certainement une faute dans cet exercice ...
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mouad01
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MessageSujet: Re: exo (logique)   Mar 30 Sep 2008, 01:30

arff jvoi pas ou est lerreur puiske c racine x-1 pas racine x, jespere kon va trouvé la solution avant demain soir Very Happy
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memath
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MessageSujet: Re: exo (logique)   Mar 30 Sep 2008, 01:38

utiliser le fait qu :

(a+1)(1+b)>=(V(a)+V(b))²

car elle equivaut (V(ab)-1)²>=0 Wink
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mouad01
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MessageSujet: Re: exo (logique)   Mar 30 Sep 2008, 16:41

:s jvoi toujour pas la relation
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: exo (logique)   Mar 30 Sep 2008, 16:55

salut les amis ..

V(x-1) + V (y-1)<=V(xy) <==> xy >= x-1+y-1+2V((x-1)(y-1))
<==> xy + 1 -(x+y) + 1 >=2V((x-1)(y-1))
<==> ((x-1)(y-1)) + 1 >=2V((x-1)(y-1))
<==> V((x-1)(y-1))^2 + 1 >=2V((x-1)(y-1))
<==> V((x-1)(y-1))^2 + 1 - 2V((x-1)(y-1))>=0
<==> (V((x-1)(y-1)) - 1 )^2>=0
ce qui est juste ..
alors
V(x-1) + V (y-1)<=V(xy)
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memath
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MessageSujet: Re: exo (logique)   Mar 30 Sep 2008, 17:19

mouad01 a écrit:
:s jvoi toujour pas la relation

ok Smile prend a=x-1 et b=y-1

j espere ca va se relier Wink
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MessageSujet: Re: exo (logique)   Aujourd'hui à 08:50

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