besoin d'aide s'il vous plait !!

coucou lamya2
peux-tu s'il te plait simplifier un peu ton égalité, car ya des signes que j'ai pas bien compris
merci davance:)

ok, (1+2^5+3^5+...................+n^5)+(1+2^7+3^7+.....+n^7)=......

salut intello ! c'est comme il a dit topmath (1+2^5+3^5+4^5+......+n^5)+(1+2^7+3^7+...+n^7)=

pour n=1 p(n) est vraie
on suppose que sigma k^5 + sigma k^7 =2 [ n (n+1) /2 ]^4 [sigma motajiha li n]
démontrer que sigma k^5 + sigma k^7 =2[ (n+1) (n+2) /2 ]^4 [sigma motajiha li n+1]

on a sigma k^5 + sigma k^7 =2[ n (n+1) /2 ]^4
sigma k^5 + sigma k^7+(n+1)^5+(n+1)^7=2 [ n (n+1) /2 ]^4+(n+1)^5+(n+1)^7
sigma k^5 + sigma k^7 = 2 [ n (n+1) /2 ] ^4 + ( n+1 ) ^5 + ( n+1 )^7
[sigma motajiha li n+1]

....=[ n^4 (n+1) ^4 +8 (n+1) ^5 + 8 (n+1) ^7 ] / 8
...=(n+1)^4 [ n^4 + 8 (n+1) + 8 (n+1)^3] /8
....
.....
si tu continue tu vas dévouvrir qu'il égal
(n+1)^4(n+2)^4/8
donc
sigma k^5 + sigma k^7 = 2[ (n+1) (n+2) /2 ]^4 [sigma motajiha li n+1]
et comme conclusion
on a sigma k^5 + sigma k^7 =2[ n (n+1) /2 ]^4

salut ! s'il te plait L'infini comment tu as pu decouvrir que n^4+32n+16+8n^3+24n^2 = (n+2)^4 ?? et merci

on connait que pour tout a et b de IR
(a+b)^4 = a^4 + b^4 + 6a²b² + 4(a^3)b + 4a(b^3)
ce qui nous donne que
n^4 + 32n + 16 + 8n^3 + 24n² = n^4 + 4*n*2^3 + 2^4 + 4*2*n^3 + 6*4*n² =(n+2)^4

* = multiplié par

dsl j'ai pas utiliser mathtype

merci bcp dangerous mind