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 Série de la logique 2

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ADISON
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MessageSujet: Série de la logique 2   Mar 30 Sep 2008, 10:52

Bonjour les amis ..

https://servimg.com/image_preview.php?i=2&u=13040500


Dernière édition par ADISON le Mar 30 Sep 2008, 16:17, édité 1 fois
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{}{}=l'infini
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Mar 30 Sep 2008, 10:54

merci
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ADISON
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Mar 30 Sep 2008, 11:01

De rien ...
en attendant les essaies poue la résoudre présicement l'exercice de FARD LILMANZIL ..
MERCI..
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Koutaiba
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Mar 30 Sep 2008, 13:10

salut..
pour la 3éme exercice
n^2 - n est paire

1ére méthode :
*n= 2k
n^2 - n = 4k^2 - 2k = 2(2k^2 - k)
alors
E K appartient à IN tel que K = 2k^2 - k
* n = 2k+1
n^2 - n = 4k^2 + 4k + 1 - 2k - 1 = 4k^2 + 2k = 2 ( 2k^2 + k)
E K' appartient à IN tel que K' = 2k^2 + k

2éme méthode
Vérification : 2^2 - 2 = 2 qui est pair
on suppose que
E k appartient à IN : n^2 - n = 2k
et on démontre que
E k' appartient à IN : (n+1)^2 - (n+1) = 2k
(n+1)^2 - (n+1) = n^2 + 2n + 1 - n - 1
= n^2 + 2n - n
= 2 (k+n)
= 2k'

donc
A n appartient à IN on a n^2 -n est pair
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ADISON
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Mar 30 Sep 2008, 16:43

Bonsoir les amis ...
la 2éme partie de la série

https://servimg.com/image_preview.php?i=5&u=13040500
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Perelman
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Mar 30 Sep 2008, 16:47

merci
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Mar 30 Sep 2008, 17:32

exo 8:
DQ:
(a²+b²)(x²+y²)>=1
on a qu ' a utuliser cauchey-shwartz:
(a²+b²)(x²+y²)>=(ax+by)²=1
CQFD
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Dim 27 Sep 2009, 15:50

ex 1 f tamarin

(x<3)=>(x²<9) hadi is true
(x>3)=>(x²>9) hadi is true
alors les deux sont juste
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houssam110
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Dim 27 Sep 2009, 16:26

la 1ere est fausse prend x=-3 => x²=9
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souk@
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Dim 27 Sep 2009, 16:36

nn hadik fiha (x petit ou egal 3)=>(x²petit ou egal 9)
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souk@
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Dim 27 Sep 2009, 16:40

w l stilzam kaygol ila kant p shiha (x<3) w q khat2a (x²<9) ya3ni lstilzam khata2
whnat 3adna les deux shah alors l stilzam khata2
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souk@
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Dim 27 Sep 2009, 16:41

oups dslll ya3ni lstilzam shih
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houssam110
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MessageSujet: Re: Série de la logique 2   Dim 27 Sep 2009, 16:52

prens x=-4==> x²=16>9 Wink
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