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 ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005

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Ismail
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Ismail

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MessageSujet: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 EmptyDim 04 Déc 2005, 08:46

resoudre dans IRxIR le systeme suivant:
x^3-y^3=7(x-y)
{
x^3+y^3=5(x+y)
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samir
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MessageSujet: Re: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 EmptyDim 04 Déc 2005, 09:10

voici l'exercice posté par Ismail (plus clairemaent Wink )
ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 Ex1devoir13zj
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samir
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MessageSujet: Re: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 EmptyDim 04 Déc 2005, 09:20

on applique
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
et x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
on remarque que x#y et x#-y
donc le système est equivant à
(x^2+xy+y^2)=7
(x^2-xy+y^2)=5
Idea donc le reste est facile
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MessageSujet: Re: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 EmptyVen 28 Juil 2006, 15:17

comment en remarke ke x et diffèrent de y et -y
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MessageSujet: Re: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 EmptyVen 28 Juil 2006, 18:19

kelkun pourait rèpondre
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MessageSujet: Re: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 EmptyVen 28 Juil 2006, 18:27

c pa vrai ...pour x=y il y a des solutions ...
si x=y tu remplaces dans l equation tu trouves que
x^3=5x d ou x=0 ou x=racine(5) ou x=-racine(5)
(0,0) (racine(5),racine(5)) (-racine(5),-racine(5)) sont des solutions
tu fai de meme pour x= - y
amicalement
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MessageSujet: Re: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 EmptyVen 28 Juil 2006, 18:33

en vbas faire alors dans le cas de x=y et x=-y et dans le cas de x et diffèrent de y et -y??,
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eto
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eto

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MessageSujet: Re: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 EmptyVen 28 Juil 2006, 20:04

oui
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pilot_aziz
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MessageSujet: Re: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 EmptySam 29 Juil 2006, 00:04

x²+y²-xy=7
x²+y²+xy=5

X+Y=6
XY=1 (X=x² et Y=y²)
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MessageSujet: Re: ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005   ex 1 Tst N°1 Olympiades du 10/11/2005 Empty

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