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 Joli exercice: T.V.I.

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spiderccam
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MessageSujet: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 13:57

salam ou alikom


soit f une fonction numerique continue sur IR et verifie:

lim en +OO de f(x)= a et lim en -OO de f(x)= b tel que : ab<0

1-a - montrer qu'il existe un (xO; y0) € IR² tel que : f(x0)*f(y0)<0

b- en deduire que l'equation f(x)=O admet au moins une solution sur IR

2 soit g une fonction polynome son degres est un nombre impair montrer que l'equation g(x)=0 admet au moins une solution sur IR


A+

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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 14:59

tout d'abord merci spidercam pour l'exo :::
pour les deux 1eres questions c facile :
parcontre je voudrais de l'aide sur la 3 !!
merci !!!
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 15:06

soit g (x)=ax^n+bx^n-1........ avec n impaire

si a positif alors lim-00g(x)=lim-00ax^n=-00<0
lim+00g(x)=lim+00ax^n=+00>0
puis voir lexo d'en haut
si a negatif ca sera l'inverse
joli exo
sauf erreur
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 15:12

pour le 1/
f continue sur IR
D'aprés les données ab<0
f(a)f(b) de même
d'où viens l'existance de (xo; yo) € IR² tel que : f(xo).f(yo)<0
2/application direct du cours (T.V.I)
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 15:12

1-je crois que c'est comme ca
qqsoit e>0 E A>0 qqsoit x de DF /x>A==>/f(x)-a/<e
qqsoit e'>0 E B>0 qqsoit x de DF /x<-B==>/f(x)-b/<e'
de la on obtien
-e+a<f(x)<e+a et e'+b>f(x)>b-e'
si a positif et b negatif on pose e=a et e'=-b on obtient
0<f(x)<2a et 2b<f(x)<0 donc il existe x0>A y0>-b /f(x0)f(y0)<0
si a negatif et b positif on pose e=-a et e'=b on obtient
0<f(x)<2b et 2a<f(x)<0 donc ....x0>A y0>-b /f(x0)f(y0)<0
sauf erreur


Dernière édition par L le Jeu 02 Oct 2008, 16:30, édité 1 fois
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spiderccam
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 15:13

par contre je voudrais voir vos reponse pour le 1
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jimi neutrino
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 15:15

l rah la 3ala9 entre les 2 première quest et hadchi wakha ana rah li goulti vrai walayni avec un autre way
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jimi neutrino
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 15:18

rah 1 radi diro lim b definition o radi tl kaw xo et yo
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 15:19

effectivement j'avais pense a un truc pas tout a fait correct c'est modifie


Dernière édition par L le Jeu 02 Oct 2008, 16:31, édité 1 fois
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 15:23

L a écrit:
soit g (x)=ax^n+bx^n-1........ avec n impaire

si a positif alors lim-00g(x)=lim-00ax^n=-00<0
lim+00g(x)=lim+00ax^n=+00>0
puis voir lexo d'en haut
si a negatif ca sera l'inverse
joli exo
sauf erreur
cé ca meme méthode
qui viens de Joli exercice: T.V.I. D3e4323f16ef4f3e293032f954d860d5


Dernière édition par mehdibouayad20 le Jeu 02 Oct 2008, 16:11, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:09

L a écrit:
soit g (x)=ax^n+bx^n-1........ avec n impaire

si a positif alors lim-00g(x)=lim-00ax^n=-00<0
lim+00g(x)=lim+00ax^n=+00>0
puis voir lexo d'en haut
si a negatif ca sera l'inverse
joli exo
sauf erreur
tu dois toujours ajouter un +c a la fin du polynome car oune fois mon prof ma retiré un demi point pour ca ors d'un DS !! affraid
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:10

ok merci
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:12

_Bigbobcarter_ a écrit:
L a écrit:
soit g (x)=ax^n+bx^n-1........ avec n impaire

si a positif alors lim-00g(x)=lim-00ax^n=-00<0
lim+00g(x)=lim+00ax^n=+00>0
puis voir lexo d'en haut
si a negatif ca sera l'inverse
joli exo
sauf erreur
tu dois toujours ajouter un +c a la fin du polynome car oune fois mon prof ma retiré un demi point pour ca ors d'un DS !! affraid
regarde ce lien
http://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:17

je me suis dit que c'etait pas la peine car ce qui m'interessait ce le ax^n ^^
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:22

lol !!! je sais que a la fin du polynomeil ya un cx^n-n donc cx^0
donc c mais mon prof de lannee derniere mavais retranché un 1/2 pts pour ne pas l'avoir ecrit !!
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:40

au faite juste pour ceux qui avaient lu ma demo elle etait fausse et je l'ai recorrige priere de revoir en haut
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:40

t'a vu ce que j'ai apporté y'a po de c dans la def du polynôme
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:42

confused
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:43

rah b7al a0 b7al c
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:44

le c c'est le a0
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:48

oui mais il fallait le dire a mon prof de lannée derniere !!! :p
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:50

pour -Bigbobcarter-:
tu as raison moi je n'ai pas mentionne le c juge inutile dans la limite
pour mehdibouayad20:
le c=a0
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 16:51

jibou yassister l cette conversation
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 17:10

L a écrit:
1-je crois que c'est comme ca
qqsoit e>0 E A>0 qqsoit x de DF /x>A==>/f(x)-a/<e
qqsoit e'>0 E B>0 qqsoit x de DF /x<-B==>/f(x)-b/<e'
de la on obtien
-e+a<f(x)<e+a et e'+b>f(x)>b-e'
si a positif et b negatif on pose e=a et e'=-b on obtient
0<f(x)<2a et 2b<f(x)<0 donc il existe x0>A y0>-b /f(x0)f(y0)<0
si a negatif et b positif on pose e=-a et e'=b on obtient
0<f(x)<2b et 2a<f(x)<0 donc ....x0>A y0>-b /f(x0)f(y0)<0
sauf erreur
je croi que tu dois écrire "donc il existe (x0;y0) de ]-00;-B[U]A;+00["!!


Dernière édition par khatir123 le Jeu 02 Oct 2008, 17:49, édité 2 fois
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. EmptyJeu 02 Oct 2008, 17:18

je ne tai pas compris
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MessageSujet: Re: Joli exercice: T.V.I.   Joli exercice: T.V.I. Empty

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