exo: existence de inf(f) pour f continue

f continue sur [a , b] f(x) > 0 , V x € [a , b]
montrer qu'il existe m>0 tel que f(x) >= m

Titre et sujet édité

Salut
remarque que si f est continue sur [a,b] donc f est bornée sur le même intervalle donc il existe un alpha de IR tel que pour tout x de [a,b] on a lf(x)l=< alpha
je te laisse continuer

rien piger

oui sami a raison si f est bornee donc surement f(x) >= m et f(x) <= M !!!!

alors prq m>0
tu dois la demontrer

f continue sur [a.b] donc f admet m valeur minimale sur[a.b] ,et il existe un c de [a.b] pour lequel f(c)=m f(x)>=f(c)=m
et comme f est strictement positive donc f(c)>0 =>m>0
sauf erreur

exactement L