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 Monotonie de f bijective et continue

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sami
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sami

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MessageSujet: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 19:23

Salut tout le monde
je vous propose l'exo suivant:

démontrer que si f est continue sur I et f est bijective donc f est monotone.

A+

Titre édité
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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 20:26

salut
indication :: ca va etre facile de demontrer que si f n'est pas monotone donc f est discontinue OU f n'est pas bijective !!
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 20:50

dacord je vais la montrer
dabord f continue sur I donc f I = J et J majal
car sourat majal bidala motasila majal
alors f chomouli
mnt on montre que f est tabayouni
on a f est bijective donc si a>b donc fa>fb ou le contraire donc f tabayouni

alors on conclue que f est monotone.
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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 21:34

? a écrit:
dacord je vais la montrer
dabord f continue sur I donc f I = J et J majal
car sourat majal bidala motasila majal
alors f chomouli
mnt on montre que f est tabayouni
on a f est bijective donc si a>b donc fa>fb ou le contraire donc f tabayouni

alors on conclue que f est monotone.
je t'assure que je n'ai rien compris !! surtout ce ki est en rouge !!!
c'est simple au fait ! ISTILZAM MODAD LIL3AKS et e tour est joué pourquoi tout ceci donc ??


Dernière édition par _Bigbobcarter_ le Ven 03 Oct 2008, 21:44, édité 1 fois
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spiderccam
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 21:39

ftarde bi ana f croisant galike le contraire ya3n si f decroi ca sera la meme chose ca donnera le meme resultat
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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 21:43

oui mais tta3rif dial tabayuni c'est f(x)=f(y)==>x=y !!
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spiderccam
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 21:45

dere contraposer x=/y ====> f(x)=/f(y)
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 21:59

sa seule sol cé lmoudad lil3akss w khrouj men baba wase3
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spiderccam
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 22:01

dekchi li gale a3lamate stifhame rahe shihe ou 100%
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 22:04

ns on l'a même prouvé directement lorsqu'on a pouvé le tvi direct où la monotonie est parmi les conditions
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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 23:40

mais non il devais appliquer cette contraposée : F EST CONSTANTE ALORS IL YA UNE SOURA KI A PLUSIEURS SAWABI9 DONC ELLE N'EST PAS BIJECTIVE et puis conclurre !!!!!
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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptyVen 03 Oct 2008, 23:45

nn il a tourné autour du pot beaucoup beaucoup !!
si f est bijective donc f est tabayuni !
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 10:29

ce que jai dis est vrais car on dois montrer que f est ta9aboul donc il sufie de montrer que f choumouli et tabayouni NON?
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 10:37

je crois qu'on l'a deja f bijective
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 10:50

bijenctive = ta9abboul????
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 10:54

affirmatif
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 11:14

ah ok alors on dois montrer que si f est continue et ta9aboul donc f ratiba ?
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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 11:17

oui !
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 11:24

oui
on peut recapituler tout ce qui a etait dit
f continue =>f(I)CR
f bijective==>f injective==>si x1#x2 (x1>x2 oux1>x2)==>f(x1)>f(x2)ou f(x2)>f(x1) ==>fmonotone
sauf erreur
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 11:27

on a f bijective dans I donc
V (a , b)& I , a#b => fa#fb
a#b => a>b ou b>a et puisque f continue donc
fa>fb ou fa<fb donc f est monoton
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 11:50

ma reponse est vrais?
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 12:13

totalement juste
selon moi ..
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 12:35

ok merci
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mehdibouayad20
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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 12:43

Pas de koi
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khatir123
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khatir123

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MessageSujet: Re: Monotonie de f bijective et continue   Monotonie de f bijective et continue EmptySam 04 Oct 2008, 13:58

L a écrit:
oui
on peut recapituler tout ce qui a etait dit
f continue =>f(I)CR
f bijective==>f injective==>si x1#x2 (x1>x2 oux1>x2)==>f(x1)>f(x2)ou f(x2)>f(x1) ==>fmonotone
sauf erreur

je crois que la proposition (qlqs x de I): (f(x1)>f(x2)ou f(x2)>f(x1)) n'est pas équivalente à "(qlqs x de I): (f(x1)>f(x2)) ou (qlqs x de I): (f(x1)<f(x2))"
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