question

bonjour a tous voila lundi j'ai un controle en math mais je n'arrive toujours pas a comprendre les minoré et les majorants je connais les formule

f(x)<M est majorant
f(x)>m est minoré

moi j'y arrive pas a l'appliquer sur une expression numerique si vous pouvez m'expliquer merci d'avance

personne?

stp je veux bien t'aider mais je ne te comprends pas pls explique moi

on a f(x) = kelkechose si on te demande de prouvé ta faire passé a coté de f(x) et prouvé ksé plus petit ke 0 ou plu gran exemple:

f(x)=x²+2x montré ke (-4) 9ima dounya on ecri f(x)>=(-4) donc f(x)+4>= 0 ==> x²+2x+1+3>=0 ==> (x+1)²+3>=0

la derniere expression est juste donc le début est juste.
jé pri un exemple facil pr faire vite puis ya la deusieme facon dpozé une kestion. par exemple pr le mm f(x) prouve kil est minoré mouhim tu doi encardré ( ta2tir) x juska arrivé a f(x) tu peu commencé par un carré plu gran ke 0 ou racine >=0 ou tout simplement avec Df

franchement j'ai pas compris

alors si vous plait

BSR belle34 !!

Je prends un exemple plutot simple !!
Soit f l'application définie sur Df=[0;2] à valeurs dans IR par l'expression f(x)=5+x^2
Montrez que f est MAJOREE par 9 sur Df
puis MINOREE par 5 sur Df toujours ???
Tu écris :
pour tout x dans Df on a 0<=x<=2
donc 0<=x^2<=4 puisque t---->t^2 est Croissante sur IR+
tu ajoutes 5 de chaque côté pour obtenir :
5<=5+x^2<=5+4 soit 5<=f(x)<=9
Donc 9 est un MAJORANT de f sur [0;2]
et 5 est un MINORANT de f sur [0;2]

Voili-Voilà !!!!

peut tu me donner un exemple et je le fait et tu me corrige?

D'accord belle34 !!
C'est un exemple simple encore car il y en a de plus compliqués !!
soit f : x------> f(x)=x+(1/x)
définie sur [5;8]
Montrer que f est majorée et minorée sur [5;8] et trouvez les ??

Allé à Toi mnt !!!

eux dsl oeil de lynx tu peux me donner avec des intervalle stp pas comme sa[5;8]

ya une petite methode par exemple ta f(x)= x^2 + x
donc on peux dire que fx= x^2 + x + 1/4 -1/4
alors fx= (x+ 1/2)^2 -1/4 donc fx>1/4

alors ta qu a ajouter la partie qui manque pour que fx - m devien akbar min 0 ou le contrair fx-M<0
je pense que je tai aider a plus

desoler mais c'est dur comme sa peut tu me donner un exemple je le fait et je te le donne pour me dire si c'est juste (avec des intervalle)

che pas moi c juste une methode
exemple
fx= 2x^2 -x alors fx= 2x^2 -2x +1/2 -1/2 = (V2x-1/V2)^2 -1/2
donc fx -1/2>0 alors fx> 1/2

mais noublie pas non plus que tu peux utiliser les astuces si f est un chaljam ou houdloul

non reste sur ma methode donne moi un exemple a faire stp

alors si vous plait

de l'aide si vous plait

toujours personne c pas grave j'ai compris lool