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 Une caractérisation de l'identité de IN

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AuteurMessage
abdelbaki.attioui
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abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptyMar 25 Juil 2006, 13:51

Soit f: IN --> IN une fonction telle que pour tous m, n de IN
(m² + n)² est divisible par f²(m) +f(n).
Montrer que f(n) = n pour tout n de IN.

_________________
وقل ربي زد ني علما
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mathman
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Masculin Nombre de messages : 967
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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptyMar 25 Juil 2006, 14:17

Liste courte 2004 encore.

C'est un joli problème. (mais on peut trouver des solutions arbitrairement laides si on ne fait pas attention)
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wiles
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wiles

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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptyVen 15 Juin 2007, 09:04

slt codex00
ca se voit que la fonction que tu a trouve ne fonctionne pas (remplace et tu verra)
je crois que le bleme est dans ton premier resultat (pour m=n=0 on a f(0)^2+f(0) divise 0 mais ca ne veut pas dire que f(0)^2+f(0) est egale a 0 puisque tout nombre de N divise 0)
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wiles
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wiles

Nombre de messages : 501
Age : 29
Localisation : khouribga
Date d'inscription : 03/04/2007

Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptyVen 15 Juin 2007, 09:07

en plus de ca la fonction est definie de N* vers N* t'a pas donc le droit de parler de f(0)
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mathman
Modérateur


Masculin Nombre de messages : 967
Age : 30
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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptyVen 15 Juin 2007, 09:07

Voici le message dont parle wiles :
codex00 a écrit:
Une caractérisation de l'identité de IN Sans_t12
k(f(m)²+f(n))=(m²+n)² k€Z*
on pose m=n=0
f(0)=0
on pose m=0
f(n)=n²/k
Correction svp silent

(posté ici.)
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codex00
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codex00

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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptyVen 15 Juin 2007, 11:24

You're right, sorry, I'll try again Wink
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FOUAD80
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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptySam 16 Juin 2007, 21:37

Une caractérisation de l'identité de IN Sans_t13
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le roi des maths
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le roi des maths

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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptyDim 17 Juin 2007, 00:07

j'espere que vous dependerez de votre capacité pas d'un logiciel , la^prochaine fois ..[/img]
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le roi des maths
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le roi des maths

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Date d'inscription : 16/06/2007

Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptyDim 17 Juin 2007, 00:09

mr:fouad 80
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FOUAD80
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FOUAD80

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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptyMar 19 Juin 2007, 18:49

le roi des maths a écrit:
j'espere que vous dependerez de votre capacité pas d'un logiciel , la^prochaine fois ..[/img]


cheers Merci MR pour votre N.B qui n'a aucune idée concluante et nourriciere dans ce domaine.Razz
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kalm
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kalm

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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN EmptySam 23 Juin 2007, 20:04

voila ma solution

on peut facilement trouver que
f(n)=n²/d_n et f(n-1)+1=n²/d'_n
=> n²/d_n +1=(n+1)²/d'_n+1 pour tout n de N
=> d_n=d'_n=n
=> f(n)=n
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Une caractérisation de l'identité de IN Empty
MessageSujet: Re: Une caractérisation de l'identité de IN   Une caractérisation de l'identité de IN Empty

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