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 T.V.I

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hadija
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hadija

Féminin Nombre de messages : 35
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MessageSujet: T.V.I   T.V.I EmptyDim 05 Oct 2008, 07:03

soit f : (0,1)-->lR une fonction continue telle que f(0)=f(1).
Démontrer qu'il existe un réel c E(0,1) tel que f(c)=f(c+1/n)
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_Bigbobcarter_
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MessageSujet: Re: T.V.I   T.V.I EmptyDim 05 Oct 2008, 07:51

salut !
est ce quil ya un pr tt n de IN* ??
si c'est le cas tu demontre par tvi pour n=1
puis pour n+1 !
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Oeil_de_Lynx
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Oeil_de_Lynx

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MessageSujet: Re: T.V.I   T.V.I EmptyDim 05 Oct 2008, 09:54

hadija a écrit:
soit f : (0,1)-->lR une fonction continue telle que f(0)=f(1).
Démontrer qu'il existe un réel c E(0,1) tel que f(c)=f(c+1/n)

BJR à Toutes et Tous !!
BJR hadija !!

Il y a un problème ici !!
D'abord n est fixé et n>=2.
Si un tel c existait , il faudrait garantir que c+(1/n) soit dans [0;1]
Il faudrait donc considérer la fonction :
fn : x------------> fn(x)=f(x+(1/n))-f(x)
définie sur [0;1-(1/n)] puis formuler de nouveau ton problème pour lequel le TVI pourrait s'appliquer !!
J'ai déjà vu quelquechose comme celà sur Al-Moufid ( Exo 91 Page 44 ) et il y avait même une question préliminaire qui est :
Calculer SIGMA { k=0 à (n-1) ; fn(k/n) }
laquellle somme vaut ZERO car f(0)=f(1)
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MessageSujet: Re: T.V.I   T.V.I EmptyDim 05 Oct 2008, 11:20

suis dacors avec toi mr lhassan moi aussi jai dejat vue cet exo
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hadija
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MessageSujet: Re: T.V.I   T.V.I EmptyDim 05 Oct 2008, 14:33

ah ok thx MR Lhassane Wink[/img]
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MessageSujet: Re: T.V.I   T.V.I Empty

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