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 exo dificile !! (TVI)

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souki16
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Féminin Nombre de messages : 21
Age : 28
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MessageSujet: exo dificile !! (TVI)   exo dificile !! (TVI) EmptyDim 05 Oct 2008, 11:40

salut à tous

soit f une fonction continu sur l'intervalle [0,1]

montre qu'il ya un nombre réel A de ]0,1[ tel que:

f(A) = 1/A + 1/(A-1)
confused

Titre édité
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Masculin Nombre de messages : 583
Age : 27
Date d'inscription : 27/08/2008

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MessageSujet: Re: exo dificile !! (TVI)   exo dificile !! (TVI) EmptyDim 05 Oct 2008, 11:53

on pose g(x)= x(x-1)fx - (2x-1)
on a g(0)= 1 et g(1)= -1 alors g(0)g(1)<0 donc
il existe un A $[0,1] pour que g(A)=0
<=> A(A-1)f(A)-(2A-1)=0
<=> f(A)= 2A-1/A(A-1)
<=> fA= 1/A + 1/(A-1) / A# 1 , 0
donc il ya un nombre réel A de ]0,1[ tel que:

f(A) = 1/A + 1/(A-1)
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Nea®
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Nea®

Masculin Nombre de messages : 686
Age : 29
Localisation : Marrakech
Date d'inscription : 29/10/2007

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MessageSujet: Re: exo dificile !! (TVI)   exo dificile !! (TVI) EmptyDim 05 Oct 2008, 12:25

souki16 a écrit:
salut à tous

soit f une fonction continu sur l'intervalle [0,1]

montre qu'il ya un nombre réel A de ]0,1[ tel que:

f(A) = 1/A + 1/(A-1)
confused
c juste une des applications de TVI, pas plus ...
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Masculin Nombre de messages : 583
Age : 27
Date d'inscription : 27/08/2008

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MessageSujet: Re: exo dificile !! (TVI)   exo dificile !! (TVI) EmptyDim 05 Oct 2008, 12:36

ma reponse est juste/?
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spiderccam
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spiderccam

Masculin Nombre de messages : 584
Age : 28
Date d'inscription : 27/10/2007

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MessageSujet: Re: exo dificile !! (TVI)   exo dificile !! (TVI) EmptyDim 05 Oct 2008, 12:54

oui juste !
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MessageSujet: Re: exo dificile !! (TVI)   exo dificile !! (TVI) Empty

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