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 sin (arctanx)

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perly
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perly

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MessageSujet: sin (arctanx)   sin (arctanx) EmptyDim 05 Oct 2008, 23:04

monter que
sin (arctanx) = x/V(1+x²)
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spiderccam
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spiderccam

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MessageSujet: Re: sin (arctanx)   sin (arctanx) EmptyDim 05 Oct 2008, 23:07

montre dabord que :

cos(arctanx)= 1/rac(1+x²) puis utilise le faite que : sinx= cosxtanx

A+
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perly
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MessageSujet: Re: sin (arctanx)   sin (arctanx) EmptyDim 05 Oct 2008, 23:08

je c'est je veut faire le contraire Very Happy
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perly
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perly

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MessageSujet: Re: sin (arctanx)   sin (arctanx) EmptyDim 05 Oct 2008, 23:36

merci je lai trouvé Smile
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mathema
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mathema

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MessageSujet: Re: sin (arctanx)   sin (arctanx) EmptyLun 06 Oct 2008, 03:37

saut perly Smile :
il est clair que: pr tt x£]-1;1[
tan(arcsin(x))=sin(arcsin(x))/(cos(arcsin(x)) = x/V(1-x²).
car cos(arcsin(x))=V(1-sin²(arcsin(x))=V(1-x²).
alors:
arcsin(x) = arctan(x/V(1-x²))
on pose x/V(1-x²) = y on trouve que x= y/V(1+y²)
alors:
arctan(y)= arcsin(y/V(1+y²))
d'où:
sin(arctan(y))= y/V(1+y²).
C.Q.F.D
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Lahoucine Smile
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