exo de fonctions ** tawlifyy ** !?

salamo aalykom
voila l'exo

autrement dit on a doit prouver ke f est continue ki a une idée??

f+g est croissante donc
[f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0) est positif

si x est supérieur à x0 on aura
lim f(x)-f(x0) + g(x)-g(x0) est positif
x-x0
on sait que g est continu donc
lim f(x)-f(x0) est positif
x-x0

le meme truc pr x inférieur à x0
on trouve que
lim f(x)-f(x0) est négatif
x-x0

donc lim f(x)=f(x0)
x-x0
d'ou la continuité de f

et d'apres TVi ..........................

callo a écrit:

f+g est croissante donc
[f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0) est positif

si x est supérieur à x0 on aura
lim f(x)-f(x0) + g(x)-g(x0) est positif
x-x0
on sait que g est continu donc
lim f(x)-f(x0) est positif
x-x0

le meme truc pr x inférieur à x0
on trouve que
lim f(x)-f(x0) est négatif
x-x0

donc lim f(x)=f(x0)
x-x0
d'ou la continuité de f

et d'apres TVi ..........................

comment toua trouver ça ( en rouge ) ?
merci

c'est T(f)
taux de f (il sert à trouver les variations)
c'est une méthode qu'on utilisait en tc

callo a écrit:

c'est T(f)
taux de f (il sert à trouver les variations)
c'est une méthode qu'on utilisait en tc

ah oui g oublie
merci

pas de quoi

callo a écrit:

f+g est croissante donc
[f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0) est positif

si x est supérieur à x0 on aura
lim f(x)-f(x0) + g(x)-g(x0) est positif
x-x0
on sait que g est continu donc
lim f(x)-f(x0) est positif
x-x0

le meme truc pr x inférieur à x0
on trouve que
lim f(x)-f(x0) est négatif
x-x0

donc lim f(x)=f(x0)
x-x0
d'ou la continuité de f

et d'apres TVi ..........................

ah mtn je comprend
merci pour la reponse

callo a écrit:

pas de quoi

tu est de kel ville ?

de rien.
s'il ya un autre exo poste le et on verra inshaalah.
a+

oh je suis desole pour mon impudence
tu sais quelque regles utile dans la limite comme la Règle de L'Hôpital ?
et merci pour ton aide

bravo callo un bon résultat...!

callo a écrit:

f+g est croissante donc
[f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0) est positif

si x est supérieur à x0 on aura
lim f(x)-f(x0) + g(x)-g(x0) est positif
x-x0
on sait que g est continu donc
lim f(x)-f(x0) est positif
x-x0

le meme truc pr x inférieur à x0
on trouve que
lim f(x)-f(x0) est négatif
x-x0

donc lim f(x)=f(x0)
x-x0
d'ou la continuité de f

et d'apres TVi ..........................

t'en ai sur ?

Conan a écrit:

callo a écrit:

f+g est croissante donc
[f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0) est positif

si x est supérieur à x0 on aura
lim f(x)-f(x0) + g(x)-g(x0) est positif
x-x0
on sait que g est continu donc
lim f(x)-f(x0) est positif
x-x0

le meme truc pr x inférieur à x0
on trouve que
lim f(x)-f(x0) est négatif
x-x0

donc lim f(x)=f(x0)
x-x0
d'ou la continuité de f

et d'apres TVi ..........................

t'en ai sur ?

biensur surtt que lim g(x)-g(x0) = 0
relis la réponse et tu comprendras cette étape

prof a écrit:

oh je suis desole pour mon impudence
tu sais quelque regles utile dans la limite comme la Règle de L'Hôpital ?
et merci pour ton aide

pr la limite ou bien on utilise la dérivabilité cad on trouve une lim sous forme de lim (f(x)-f(x0))/(x-x0)=f'(x0)
x-x0
ou bien al mourafi9 ou bien on simplifie par x si on a + ou - 00

ok merci

callo a écrit:

f+g est croissante donc
[f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0) est positif

si x est supérieur à x0 on aura
lim f(x)-f(x0) + g(x)-g(x0) est positif
x-x0
on sait que g est continu donc
lim f(x)-f(x0) est positif
x-x0

le meme truc pr x inférieur à x0
on trouve que
lim f(x)-f(x0) est négatif
x-x0

donc lim f(x)=f(x0)
x-x0
d'ou la continuité de f

et d'apres TVi ..........................

impossible

callo a écrit:

f+g est croissante donc
[f(x)+g(x)-f(x0)-g(x0)]/(x-x0) est positif

si x est supérieur à x0 on aura
lim f(x)-f(x0) + g(x)-g(x0) est positif
x-x0
on sait que g est continu donc
lim f(x)-f(x0) est positif
x-x0

le meme truc pr x inférieur à x0
on trouve que
lim f(x)-f(x0) est négatif
x-x0

donc lim f(x)=f(x0)
x-x0d'ou la continuité de f

et d'apres TVi ..........................

salut
pour la partie rouge. le taux de variation est positife seulement si x>x0

et pour la partie verte c'est illogique

BJR a toutes et a tous
je vais reprendre la demo de callo pour mieux voir son erreure :
il a montre que limf(x)-f(x0)>0 quand x tend vers xo+ (cad x>xo)
et il a aussi montre que limf(x)-f(x0)<0 quand x tend vers xo-(cad x<xo)
mais l'erreure fatale qu'il a fait c'est qu'il a considere que limf(x)-f(xo)(x-->xo+)=limf(x)-f(xo)(x-->xo-) ce qui n'est pas donne dans l'ennonce car si a ete donne ca aurait acheve la demo avant meme qu'elle commence puisque cele signifie que f est continue.

non en faite il a démontré ke lim f(x)-f(x0) est positif(x-x0)
et en méme temps il a démontré ke lim f(x)-f(x0) est négatif(x-x0) donc le seul k ki reste c ke lim f(x)-f(x0)(x-x0) =0 donc limf(x)=f(x0)
c bien logik...!

namily a écrit:

non en faite il a démontré ke lim f(x)-f(x0) est positif(x-x0)
et en méme temps il a démontré ke lim f(x)-f(x0) est négatif(x-x0) donc le seul k ki reste c ke lim f(x)-f(x0)(x-x0) =0 donc limf(x)=f(x0)
c bien logik...!

non il a démontrer que lim f(x)-f(x0) est négatif(x-x0) en x0-

et lim f(x)-f(x0) est positive en x0+

wé c vré conan g pas fais attention...
mais bn cela doit ns mener kelke part puiske f(x)-f(x0)(x-x0) en x0-est inégal à lim f(x)-f(x0) est positive en x0+ don f n'est pas continu en x0 et comme ça nous pourrons jamais résoudre l'exo!!

j'ai pas fait attention ( j'ai un rhume et j'avais sommeil) ,
mais c'est le chemin qui va mener à la réponse

veux tu nous réecrire la bonne réponse ,??

mais cmt t'as fait pour déduire que lim[f(x)-f(x0)]=0
tu as deux cas distincts ( x<x0 et x>x0 ) et chacun de ces deux cas donne un résultat différent donc je pense pas qu'on peut faire une telle déduction !!