Découvrons la puissance

n £ IN
trouver n dans : rac(1+5^n+6^n+11^n)
je sais que la réponse est 0 mais comment pourrai-je la démontrer ???

es tu sure que l'exo est complet

mille fois sûre ...
il existe dans mon manuel de naja7 ke j'ai touché en fin de compte
c'est écrit dans la rubrique "un peu de réflexion" pour le premier cours ,celui du ta7did zawjia 3adad

c pour les TC ?

mais je pense quil monque des donnée parce que on a
n £ IN
trouver n dans :rac(1+5^n+6^n+11^n)

alors rac(1+5^n+6^n+11^n) doit etre = quelque chose ou quoi

bon bin,je crois que j'ai trouvé comment résoudre,commençons par cet exo,pour bien comprendre:
determiner n pour que: rac(2^11+2^8+2^n) appartient à IN.

sami a écrit:

bon bin,je crois que j'ai trouvé comment résoudre,commençons par cet exo,pour bien comprendre:
determiner n pour que: rac(2^11+2^8+2^n) appartient à IN.

je crois que c'est la bonne question !!!!
excusez-moi mon côté étourdi
mais

ah bon,c'est ce que j'ai remarqué,car il doit y avoir des produit de 2.
en tt cas c'est pas grave.

non non non c'est pas ça
voilà le bon exo :
déterminer n pour querac(1+5^n+6^n+11^n) appartienne à IN
voilà j'ai bien vérifié

voilà voilà Zineb :X

Lol c'est pas grave ,
j vais y pensé !

c po grave tout le monde peut commettre des fautes

n=0
rac(1+5^0+6^0+11^0)=rac(1+1+1+1)=rac(4)=2
n £ IN
mais comment la prouvé j cours mnt je fé regléchir apré

il paut y avoir autre solution sincérement je ne sais d'ou commencer

tu peux ns donner le numero de l'exercice , la page et le nom du manuel ?

le manuel de naja7
page 39
exercice 80
m**** il est BAlèZE:x

mais si on a po ce manuel qu est ce qu on va faire croiser les bras hhhh stp pour vous aider il faut ecrire l exercice pr que ts membres du forum s interessent
merci pr votre compreh

je l'ai postéééé Xp

Bonjour !
j'aimerai participer dans ce sujet, alors voici ma réponse que j'espère qu'elle soit correcte :
On remarque que 0 est une sollution évidente, d'hailleur vous l'avez remarqué , alors il suffit de chercher les autres sollutions non nulles:
Remarquer que :

*Pour tout n de IN le numérau d'unité de 6^n est 6
*......................................................... 5^n est 5
*......................................................... 11^n est 1
Donc le numérau d'unité pour 1+5^n+6^n+11^ sera 3 car 1+5+6+1 =13

Il suffit de chercher tous les carrés parfaits ayant comme numérau d'unité le chiffre 3.

Observez bien ces carrés parfaits : 1; 4; 9; 16; 25; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169;..........
vous avez surement remarquez que leurs unités sont 0; 1; 4; 6; 5; 9 pas plus
Donc on ne trouvera jamais de carré parfait dont 3 est le numérau de son unité.
conclusion : S = 0
qu'en pensez-vous

très bien joué
sincérement je ne savais d'ou commencer c'est très bien fait

merci huntersoul pour les compliements
comme tu dis on est tous là pour s'aider et partager les connaissances

relena a écrit:

Bonjour !
j'aimerai participer dans ce sujet, alors voici ma réponse que j'espère qu'elle soit correcte :
On remarque que 0 est une sollution évidente, d'hailleur vous l'avez remarqué , alors il suffit de chercher les autres sollutions non nulles:
Remarquer que :

*Pour tout n de IN le numérau d'unité de 6^n est 6
*......................................................... 5^n est 5
*......................................................... 11^n est 1
Donc le numérau d'unité pour 1+5^n+6^n+11^ sera 3 car 1+5+6+1 =13

Il suffit de chercher tous les carrés parfaits ayant comme numérau d'unité le chiffre 3.

Observez bien ces carrés parfaits : 1; 4; 9; 16; 25; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169;..........
vous avez surement remarquez que leurs unités sont 0; 1; 4; 6; 5; 9 pas plus
Donc on ne trouvera jamais de carré parfait dont 3 est le numérau de son unité.
conclusion : S = 0
qu'en pensez-vous

bin moi j'aime pas ces methodes eliminatoires
ce n'est pas du pur mathematique
il faut une autre methode bien precise

comment ça une méthode éléminatoire ??
je vois que c'est une bonne méthode

si vous le dites

sami a écrit:

relena a écrit:

Bonjour !
j'aimerai participer dans ce sujet, alors voici ma réponse que j'espère qu'elle soit correcte :
On remarque que 0 est une sollution évidente, d'hailleur vous l'avez remarqué , alors il suffit de chercher les autres sollutions non nulles:
Remarquer que :

*Pour tout n de IN le numérau d'unité de 6^n est 6
*......................................................... 5^n est 5
*......................................................... 11^n est 1
Donc le numérau d'unité pour 1+5^n+6^n+11^ sera 3 car 1+5+6+1 =13

Il suffit de chercher tous les carrés parfaits ayant comme numérau d'unité le chiffre 3.

Observez bien ces carrés parfaits : 1; 4; 9; 16; 25; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169;..........
vous avez surement remarquez que leurs unités sont 0; 1; 4; 6; 5; 9 pas plus
Donc on ne trouvera jamais de carré parfait dont 3 est le numérau de son unité.
conclusion : S = 0
qu'en pensez-vous

bin moi j'aime pas ces methodes eliminatoires
ce n'est pas du pur mathematique
il faut une autre methode bien precise

lidée de relena est bonne dont voiçi en bref :
on a qq soit x de N x²={0,1,4,5,6,9}[10] **(verifier le par un ptit tableau modulo 10)
ben mnt on a A_n=1+5^n+6^n+11^n=1+5^n+6^n+1[10] (11^n=1[10)
remarque que 5^n=5 [10] et 6^n=6[10] pour tt n de N*
alors A_n=1+1+5+6=3[10] pour tt n>0
alors A_n nest pas un entier car dapres ** qq soit n de N
n²#3[10] voila !!
et on a A_0=4 ==> rac (A_0) est un entier !!