exos:

salam
1)x un entier naturel,tel que: x-2 est un multiple de 3,x-6 est divisible par 5,et x-5 est divisible par 7.

prouver que x-68 est divisible par 3*5*7.
2)determiner les entiers x et y tel que:


3)n est un entier naturel,prouver que:


nota:pour les TC,les BACs,allez réviser les examens sont proches

désolé sami
je vais l'essayer!
thanks friend !!

sami a écrit:

salam
1)x un entier naturel,tel que: x-2 est un multiple de 3,x-6 est divisible par 5,et x-5 est divisible par 7.

prouver que x-68 est divisible par 3*5*7.
2)determiner les entiers x et y tel que:


3)n est un entier naturel,prouver que:


nota:pour les TC,les BACs,allez réviser les examens sont proches

remarquez que 343 = 7^3 et 683= 7^3 *2

pour le premier et le deuxième ça nessisite je pense , quelques propriètes arithmetiques , ke j'aipas étudié , dommage!!!!!

j'ai faillit y repandre

mais j'ai vu la notation !!

Conan a écrit:

j'ai faillit y repandre

mais j'ai vu la notation !!

pe tu alors me donner quelques proprièteès , pour ke je puisse répondre

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

j'ai faillit y repandre

mais j'ai vu la notation !!

pe tu alors me donner quelques proprièteès , pour ke je puisse répondre

dommage, meme si je suis en 6eme bac , notre prof n'a pas fait l'arethmetique !!!!

et je crois que ce n'est pas necessaire

seulement tu dois etre logique Jimmy !!

[quote="Conan"]

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

j'ai faillit y repandre

mais j'ai vu la notation !!

pe tu alors me donner quelques proprièteès , pour ke je puisse répondre

dommage, meme si je suis en 6eme bac , notre prof n'a pas fait l'arethmetique !!!![/quote

je parle de celles de T.C ( arithmetiques dans N)

Conan a écrit:

et je crois que ce n'est pas necessaire

seulement tu dois etre logique Jimmy !!

ok

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

et je crois que ce n'est pas necessaire

seulement tu dois etre logique Jimmy !!

ok

j'ai prouvé que x-68 est divisable par 7*3 , si il ya une propriété que j'ai pas étudié et necessaire dans cet exo arawhali

salut sami, je crois qu'il y a une erreur

tu as dis que : x-6 est divisible par 5

donc x-6 = 5k tel que k appartien a N

donc x-6-62 = 5k-62 alors x-68 = 5(k-12)-2

alors x-68 n'est pas divisible par 5

donc il n'est jamais question quel soit divisible par 5*3*7

Conan a écrit:

salut sami, je crois qu'il y a une erreur

tu as dis que : x-6 est divisible par 5

donc x-6 = 5k tel que k appartien a N

donc x-6-62 = 5k-62 alors x-68 = 5(k-12)-2

alors x-68 n'est pas divisible par 5

donc il n'est jamais question quel soit divisible par 5*3*7

BAZZZZZZZZZZZZZZ, alors la question est de montree que x-68 est divisible par 3*7

voilà:
x-2= 3k
x-68= 3(k-22)

donc 3 divise x-68

x-5=7n
x-5-63= 7(n-9)

donc 7 divise x-68

on deduis alors ke 3*7 divise x-68

c juste conan ?

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

salut sami, je crois qu'il y a une erreur

tu as dis que : x-6 est divisible par 5

donc x-6 = 5k tel que k appartien a N

donc x-6-62 = 5k-62 alors x-68 = 5(k-12)-2

alors x-68 n'est pas divisible par 5

donc il n'est jamais question quel soit divisible par 5*3*7

BAZZZZZZZZZZZZZZ, alors la question est de montree que x-68 est divisible par 3*7

voilà:
x-2= 3k
x-68= 3(k-22)

donc 3 divise x-68

x-5=7n
x-5-63= 7(n-9)

donc 7 divise x-68

on deduis alors ke 3*7 divise x-68

c juste conan ?

tu dois seulement ajouter que 3 et 7 sont impaires entre eux !!

Conan a écrit:

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

salut sami, je crois qu'il y a une erreur

tu as dis que : x-6 est divisible par 5

donc x-6 = 5k tel que k appartien a N

donc x-6-62 = 5k-62 alors x-68 = 5(k-12)-2

alors x-68 n'est pas divisible par 5

donc il n'est jamais question quel soit divisible par 5*3*7

BAZZZZZZZZZZZZZZ, alors la question est de montree que x-68 est divisible par 3*7

voilà:
x-2= 3k
x-68= 3(k-22)

donc 3 divise x-68

x-5=7n
x-5-63= 7(n-9)

donc 7 divise x-68

on deduis alors ke 3*7 divise x-68

c juste conan ?

tu dois seulement ajouter que 3 et 7 sont impaires entre eux !!

PK?

wé il ya une erreur je crois qu'a la place de 6 o doit mettre 3

on aura
x-2=3k
don 35x-70=105k
x-3=5k°
21x-63=105k°
x-5=7k*
15x-75=105k°
apres des calcules on obtient
x-68=105(k°+k-k*)
(k°+k-k*)£N
donc x-68 est divisible par 105

oui je crois moi aussi !

pour la kestion 2
on a
2* veut sinifier 2 a la puissance
on a 2*x-1=y*2
2*x=y*2-1
2*x=(y-1)(y+1)
y-1 et y+1£N
donc
y-1=2*n
y+1=2*m
-2=2*n-2*m
-2=2*n(1-2*(m-n)
2*n paire
2*n=2
n=1
1-2*(m-n)=-1
2*(m-n)=2
m-n=1
m=2
x=m+n
x=3
et y=3 ou y=-3

pour le toisieme on aura ...=2
donc....£N