a vous de réflichir

finahowa BESTFRIENd yjawblina 3la hadi
lol
l9it la solution

alors , tu n'as qu'à l'écrire !! non ?
bon, voici ma solution :
S = l'expression à gauche
on a alors : S = a(ab+ac+2)/[(ab+1)(ac+1)] + b(bc+ba+2)/[(bc+1)(ba+1)] + c(ca+cb+2)/[(ca+1)(cb+1)]
or on sait que : (ab+ac+2)² >= 4(ab+1)(ac+1)
donc : a(ab+ac+2) / [(ab+1)(ac+1)] >= 4a/(ab+ac+2) = 4a/(3-bc)
de meme on obtient : b(bc+ba+2) / [(bc+1)(ba+1)] >= 4b/(bc+ba+2) = 4b/(3-ac)
et aussi : c(ca+cb+2) / [(ca+1)(cb+1)] >= 4c/(ca+cb+2) = 4c/(3-ab)
et en sommant en obtient l'inégalité voulu !!

stof065 a écrit:

finahowa BESTFRIENd yjawblina 3la hadi
lol
l9it la solution

D'abord C'est Pas ton affaire Pourque je poste ma solution ou non .

Ensuite poste toi la tienne d'abord Aprés tu as le Droit de parlé .

ENfin, Je postrai ma SOlution Quand Je reviens dy lycée cette Soiré .

voillla ma solution
a+b/ab+1 + b+c/bc+1 + a+c/ac+1=(a/ab+1 +a/ac+1)+(b/bc+1 +b/ab+1)+(c/bc+1 + c/ac+1)
on a (a/ab+1 +a/ac+1)>=2rac(a²/(ab+1)(ac+1))
on a (ab+1)(ac+1)<=(ab+ac+2)²/4=(3-bc)²/4
on deduit que
(a/ab+1 +a/ac+1)>=2rac(4a²/(3-bc))=4a/3-bc
pour les autres o6 est on obtient l inégalailté voulu!!
a+

stof065 a écrit:

voillla ma solution
a+b/ab+1 + b+c/bc+1 + a+c/ac+1=(a/ab+1 +a/ac+1)+(b/bc+1 +b/ab+1)+(c/bc+1 + c/ac+1)
on a (a/ab+1 +a/ac+1)>=2rac(a²/(ab+1)(ac+1))
on a (ab+1)(ac+1)<=(ab+ac+2)²/4=(3-bc)²/4
on deduit que
(a/ab+1 +a/ac+1)>=2rac(4a²/(3-bc))=4a/3-bc
pour les autres o6 est on obtient l inégalailté voulu!!
a+

.....

adam a écrit:

alors , tu n'as qu'à l'écrire !! non ?
bon, voici ma solution :
S = l'expression à gauche
on a alors : S = a(ab+ac+2)/[(ab+1)(ac+1)] + b(bc+ba+2)/[(bc+1)(ba+1)] + c(ca+cb+2)/[(ca+1)(cb+1)]
or on sait que : (ab+ac+2)² >= 4(ab+1)(ac+1)
donc : a(ab+ac+2) / [(ab+1)(ac+1)] >= 4a/(ab+ac+2) = 4a/(3-bc)
de meme on obtient : b(bc+ba+2) / [(bc+1)(ba+1)] >= 4b/(bc+ba+2) = 4b/(3-ac)
et aussi : c(ca+cb+2) / [(ca+1)(cb+1)] >= 4c/(ca+cb+2) = 4c/(3-ab)
et en sommant en obtient l'inégalité voulu !!

Donc ADam et stof Bien Joué

stoff, !! vas répondre à mon inégalité que j'avais posté !! ya quelques jours !! c'est moi qui l'ai faite, lol

ok
att je re cette soirée
aprés les études
merrciii
a+