Nombre de messages : 29 Age : 35 Date d'inscription : 10/08/2008
Sujet: petit exo Mer 25 Aoû 2010, 01:18
bonsoir a ts soit f une fonction periodique admis une limite fine en +inf montrant que f est constante bonne chance
oussama1305 Expert grade1
Nombre de messages : 443 Age : 32 Localisation : Casablanca Date d'inscription : 25/05/2008
Sujet: Re: petit exo Mer 25 Aoû 2010, 02:14
Soit la fonction f:x->f(x), T-périodique, et satisfaisant lim{x->+∞} f(x)=l de IR. Puisque f est T-périodique, on a donc : f(x)=f(x+T)=....=f(x+nT) (quelque soit n de IN) Et T > 0, donc lim{n->+∞} f(x+nT)=lim{y->+∞} f(y)=l Et aussi lim{n->+∞} f(x+nT)=f(x) (puisque x n'entre pas dans la limite) Donc on en déduit que pour tout x de IR, on a : f(x)=l Ce qui assure que f=cte □
Accueil 
