Suite(Limite et recurrence)

Bonsoir ,

j ai difficulté de definir la Limite d une suite voila L exercice et meme recurrence >_<
Uo=1 Un+1= (Un-2) / (5-2Un)
1) Montrer par recurrence que Un<2 pour tout n appartient N (deja fait)
2)Montrer par recurrence que 1- racine 2 < Un
3)Montrer que Un est decroissante (deja fait)
4)en deduire que Un est convergente (deja fait)
5) calculer la lim Un
x->+oo
Merci d avance j ai des difficultés en question 2 et 5
ca sera sympa si quelqu un me dire comment j dois faire

slt !

pour 2 , suffit une récurrence ..

pour 5 on a f(u_n)=u_n+1 donc il suffit de vérifier qq conditions pour pouvoir déduire que :

l=(l-2)\(5-2l) ==> l=1-sqrt(2).